Da Vinči matematinė klaidelė

Leonardas da Vinči neabejotinai genijus, tačiau anglų rašytojas (ir buvęs povandeninio laivo vadas) G. Mazies savo knygoje „1434: įspūdingas kinų laivynas atplaukė į Italiją ir įžiebė Renesansą“ (2008) teigė, kad daugelį idėjų da Vinči nušvilpė iš kinų. Net jei kažkiek ir yra tame tiesos, argi tai sumažina da Vinči kūrybingumą?

O štai olandų matematikas ir menininkas Rinus Roelofs‘as surado klaidelę didžiojo menininko piešinyje. Luca Pacioli (matematiko, dirbusio Milano kunigaikščio rūmuose) paveikslo kairėje pusė kabantis daugiakampis, vadinamas rombikuboktahedronu, yra sudarytas iš lygiakraščių trikampių, kuriuos visada supa kvadratai. L. Pačioli savo knygoje įdėjo da Vinči nupieštą šio daugiakampio iliustraciją, kurioje ir surasta klaida.

Rombikuboktahedronas gali pasitaikyti ir žvaigždės formos figūrose (pieš. žemiau) – jei įdėsime nurodytus išsikišimus ant kiekvieno šoninio paviršiaus, t.y., piramidę su trikampiu ar keturkampiu pagrindu. Tame piešinyje aiškiai matosi, kad raudonos piramidės turi trikampį pagrindą ir kad jas visada supa 6-ios piramidės su keturkampiu pagrindu. Tačiau da Vinči piešinyje (pieš. aukščiau) taip nėra – piramidė apačioje turi keturias briaunas, kai turėtų turėti tik tris. Įtartinos ir apačioje šonuose ir virš jų aukščiau esančios piramidės (ties 3 ir 9 val.), kurios atrodo tarsi turėtų trikampį pagrindą, kai turėtų turėti keturkampį. Atrodo, kad nėra pavaizduotos ir dviejų trikampių piramidžių (ties 8 ir 4 val.) viršūnės.

Pataisyta da Vinči piešinio versija:

Da Vinči pirmasis nupiešė rombikuboktahedroną spausdintai versijai. Jis teturėjo tik L. Pačioli nurodymus ir turėjo įsivaizduoti, kaip figūra atrodys atspausdinta, ir ją nupiešti. Greičiausia jis neturėjo modelio ar pasidarė paprastesnius jo pavyzdžius iš vytelių ir medinių lentelių. L. Pačiole portrete rombikuboktahedronas atrodo tarsi pagamintas iš stiklo ir todėl turėjo būti gana sunkus. Maža to, jis iki pusės pripiltas vandens. Kaip tokią sunkenybę galėjo išlaikyti plona grandinėlė? Ir kaip stiklo plokštelės galėjo būti sujungtos taip, kad nepraleistų vandens?

Tuo pat metu šviesos atspindžiai modelyje ir ant jo nupiešti puikiai. Tai atrodytų neįmanoma neturint modelio. Deja, netgi nežinome, kas tapė L. Pačioli portretą (jis dažnai priskiriamas venecijiečiui Jacopo de Barbari, tačiau tai nėra patvirtinta).

Erdvės formos
Meilės sinusoidė
Va tai šeimynėlė!
Pitagoro teorema
Borchesas ir matematika
Atsidaro matematikos muziejus
Hipatija – pirmoji matematikė
Papilnėjo da Vinčio kanonas
Tos nepaprastos figūrėlės...
Didžiausias bendras daliklis
Amerikai matematika nereikalinga!
Šiuolaikiniai iškilūs matematikai
Simpsonų trauka ir žaidimas skaičiais
G. Perelmanas: neįmanoma suprasti keistuolį?
„Da Vinčio kodas", arba Kuo pavojinga virtuali realybė?
Džordžas Birkhofas - matematikas ir meno matuotojas
Australijos aborigenų matematikos samprata
Nėra paprastos visuotinės teorijos!
Leonardo da Vinči kaip neurologas
Omaras Chajamas: ne vien Rubijatai
Vištų matematiniai pokalbiai
Matematikos pradžia Lietuvoje
Scenoje - paprastos grupės
Matematikai: Pjeras Ferma
Ar viskas čia taip?
Vunderkindo iššūkiai
Matematiniai anekdotai
Gyvenimo gėlelė
Poetinė geometrija
Pirminiai skaičiai
Vartiklis