Matematikai

Pateiksime kelias šiuolaikinių iškilesnių matematikų biografijas.

Styvenas Smeilas - gabus ir neparankus

Stephen Smale (g. 1930) – amerikiečių matematikas, 1966 m. gavęs Fieldso medalį. Daugiau nei tris dešimtmečius dėstė Berklio Kalifornijos universitete.

„Kliūtimi kūrybingumui yra pagrindiniai mokslo ir meno vadovai, kurie nenori pripažinti naujas idėjas“, S. Smale

Stephen Smale, Mathematician Gimė 1930 m. liepos 15 d. Flinte (Mičigano v.). Nuo 5 m. amžiaus gyveno rančoje, o jo tėvas dirbo „General Motors“. 8 m. pradėjo lankyti pradinę mokyklą, buvusią maždaug mylia nuo rančos. Mokykloje buvo tik viena klasė, tad mokytojas vienu metu mokė įvairaus amžiaus vaikus. Aukštesniojoje mokykloje domėjosi chemija.

1948 m. įstojo į Mičigano un-tą, kur studijavo fiziką. Pradžioje buvo pažangus studentas, tačiau antrajame kurse nukrito iki vidutinių įvertinimų (netgi F – už branduolinę fiziką). Tačiau laimei, buvo priimtas į matematikos fakultetą. Ir vėl, pirmaisiais metais mokėsi prastai, daugiausia gaudamas C įvertinimus. Tik dekanui Hildebrantui pagrasinus, kad išmes, ėmė stropiau mokytis. 1953 m. gavo magistro laipsnį. Taigi jis paneigė visuotinę nuomonę, kad iškilus matematikas anksti parodo savo išskirtininius gabumus. Reikalai pasikeitė, kai jo vadovu tapo Raoul Bott‘as, vienas iš diferencialinės topologijos pradininkų, pasiūlęs puikią temą Smeilo daktarinei. 1957 m. Smeilas gavo daktaro laipsnį už disertaciją „Reguliariosios kreivės Rymano daugdarose“. Joje jis apibendrino 1937- ųjų H. Whitney (1907-1989) rezultatus kreivėms plokštumoje.

Smeilas karjerą pradėjo Čikagos un-to koledžo dėstytoju. 1958 m. išgirdo apie L.S. Pontriagino darbus struktūriškai stabilių vektorių lauke ir tų problemų sprendimui pradėjo taikyti topologinius sprendimus. 1958 m. jis pribloškė matematikos pasaulį įrodymu apie sferos išvertimą, vėliau pavadintu jo vardo paradoksu (Smeilo paradoksas). Vėliau savo reputaciją pakėlė 1961 m. įrodęs Puankarė teiginį 5-am ir visiems aukštesniems matavimams. Vėliau šias idėjas apibendrino 107-ių puslapių straipsnyje, kuriame suformulavo h-kobordizmo teoremą.

Po nemažų pasiekimų topologijoje, jis pasuko į dinaminių sistemų tyrinėjimą. Jo pirmuoju indėliu buvo Smeilo pasaga, gerokai paskatinusi pažangą dinaminių sistemų srityje. 7-ojo dešimtm. pabaigoje perėjo į matematikos taikymų sritį, dėmesį sukoncentruodamas ekonomikai, kur, taikydamas topologiją (Morzės teorijos metodus) ir dinaminių sistemų teoriją, tyrė ekonominės pusiausvyros klausimus. Jis žinomas ir nesenais tyrinėjimais skaičiavimų teorijų srityse, kur sukūrė skaičiavimų modelį, apimantį tiek Tiuringo mašiną, tiek skaitmeninius analizės metodus.

1998 m. jis sudarė 18-os matematikos problemų, kurias reiks spręsti 21 a., sąrašą, vadinamą Smeilo problemomis. Jis sudarytas garsiojo Hilberto sąrašo, sudaryto 1900-aisiais, dvasia. Jame yra ano sąrašo Rymano hipotezė bei Hilberto 16-os problemos antra dalis – abi vis dar neišspręstos. Tarp kitų garsių problemų yra Puankarė teiginys,  P=NP problema, Niever-Stokes lygtys, kurios visos buvo įtrauktas į Clay matematikos instituto Tūkstantmečio premijos problemų sąrašą.

1960 m. buvo paskirtas Berklio Kalifornijos un-to matematikos docentu. 1961-64 m. padirbęs Kolumbijos un-te, grįžo į Berklį, kur dirbo iki pensijos (1995). Iš Berklio un-to pasitraukė 1995 m. ir dirbo profesoriumi Honkongo miesto un-te. Nuo 2002 m. yra Čikagos Toyota technologijos instituto profesorius. 2007 m. gavo Wolf premiją matematikos srityje.

Styvenas buvo aktyvus ir dalyvavo daugelyje judėjimų, pvz., Laisvojo žodžio (Free speech) judėjime. Kritikavo karą Vietname. Vienu metu netgi buvo Anti-amerikinės veiklos tyrimų komisijos (HUAC) pašauktas į teismą. Per savo gyvenimą surinko mineralų kolekciją, vieną įspūdingiausių iš privačių kolekcijų.

Literatūra

  1. S. Smale. Generalized Poincare‘s conjecture in dimensions greater than four// Annals of Mathematics, 2nd Ser.. 74 (1961), no 2
  2. F. Cucker. R. Wong. The Collected Papers of Stephen Smale, 2000
  3. L. Blum, F. Cucker, M. Shub, S. Smale. Complexity and Real Computation, 1997
  4. S. Batterson. The Mathematician Who Broke the Dimension Barrier, 2000
  5. S. Smale. The Smale Collection: Beauty in Natural Crystals, 2006

Michaelis Frydmanas

Michael Hartley Freedman (g. 1951) – amerikiečių matematikas, 1986 m. gavęs Fields medalį. Su R. Kirby parodė, kad egzistuoja egzotiškos R4 daugdaros. Michael Hartley Freedman, Mathematician

M. Frydmanas gimė 1951 m. balandžio 21 d. Los Andžele žydų šeimoje. Jo tėvai buvo garsūs: motina Nancy Mars, o rumunų kilmės tėvas Benediktas buvo talentingu matematiku, muziku ir rašytoju. Michaelis išskirtinius matematinius gabumus parodė dar vaikystėje. Tačiau mėgo ir piešti ekspresionizmo stiliumi.

Į Berklio Kalifornijos un-tą įstojo 1968 m., o studijas tęsė Prinstono un-te. Čia pamėgo žaisti go. 1973 m. gavo daktaro laipsnį. Karjerą pradėjo dėstytoju Berklio Kalifornijos un-te, o 1975 m. pradėjo dirbti Prinstono IAS, o 1976 m. tapo San Diego Kalifornijos un-to docentu matematikos fakultete. Vėliau darbus kaitaliojo. 1998 m. paliko akademinę aplinką (ir yra pirmasis Fields medalininkas, iškeitęs akademinę veiklą į komercinę). Šiuo metu dirba Santa Barbaros Kalifornijos un-te „Microsoft Station Q“ komandoje, kur kuria topologinį kvantinį kompiuterį.

1982 m. įrodė Puankarė teiginį 4-matei erdvei. Už tai 1986 m. jam skirtas Fields medalis. Yra nacionalinės mokslų akademijos narys bei Amerikos menų ir mokslo akademijos narys. Yra gavęs keletą apdovanojimų, pvz., 1987 m. R. Reiganas Baltuosiuose rūmuose jam įteikė Nacionalinį Mokslo medalį.

Literatūra

  1. M.H. Friedman. The topology of four-dimensional manifold// J. of Differential Geometry, 17(3), 1982
  2. M.H. Friedman, F. Quinn. Topology of 4-manifolds// Princetonn Math. Ser., vol. 39, 1990 M.H. Friedman et al. Z2-systolic freedom and quantum codes. Mathematics of quantum computation// Comput. Math. Ser., 2002
  3. A. Feiguin, S. Trebst, A.W. Ludwig, M. Troyer, A. Kitaev, Z. Wang, M.H. Freedman. Interacting anyons in topological quantum liquids: The golden chain// Physical Review Letters, 98 (16), `2007
  4. P. Bonderson, M. Freedman1,Ch. Nayak. Measurement-Only Topological Quantum Computation// Phys. Rev. Lett. 101, 2008
  5. M.H. Friedman. Topological Phase in a Quantum Gravity Model// arXiv: 0810.0033 2008

Shinichi Mochizuki

Shinichi Mochizuki, Mathematician Shinichi Mochizuki (g. 1969) – japonų mokslininkas, kurio specializacija yra skaičių teorija. Jis dirba geometrinės aritmetikos, Hodge teorijos ir anabelianinės geometrijos srityse. Į matematiką jis įvedė aritmetines Teichmuller‘io teorijos atmainas (p-adic; inter-universalią), Hodge-Arakelov‘o teoriją, frobanioidus.

Gimė 1969 m. kovo 29 d. Tokijuje. Phillips Exeter‘io akademiją baigė per 2 m. 16 m. 1985 m. is tapo Prinstono un-to studentu ir, vadovaujant Gerd Faltings, 22 m. amžiaus gavo daktaro laipsnį. 1992 m. ėmė dirbti Kioto Matematikos tyrimų institute, kuriame 2002 m. tapo profesoriumi.

2012 m. rugpjūčio jis pateikė straipsnių rinkinį, kuriais teigia įrodęs abc teiginį.

Yra gavęs šiuos apdovanojimus: Japonijos matematikų draugijos Rudens premija (1997, kartu su H. Nakamura, A. Tamagawa); Pirmoji JSPS premija (2005), Japonijos MA medalis (2005).

Pavelas Aleksandrovas

Pavelas Sergejevičius Aleksandrovas (1896-1982) - rusų matematikas, kurio žymus indėlis į aibių teoriją ir topologiją. Topologijoje jo vardu pavadinta kompaktizacija ir topologija.

Gimė Pamaskvės Bogorodskės (dabar Noginsko) mieste. Nuo 1913 m. studijavo Maskvos universitete, kur jo mokytojais buvo Dmitrijus Jegorovas ir Nikolajus Luzinas (deja, vėliau prisidėjo prie jo persekiojimo). Visą gyvenimą draugavo su A. Kolmogorovu - dar jaunystėje su juo atliko žygį valtimis Volga.

Pirmieji darbai buvo skirti aibių teorijai ir realaus kintamojo funkcijoms, tačiau pagrindinis jo indėlis į topologiją, įvedė naują kompaktiškumo apibrėžimą, išvystė bikompaktiškų erdvių teoriją. Taip pat vystė erdvių galios (mato) teoriją, įrodė "dualumo dėsnius" (geometrinės figūros topologinių savybių ryšius su aplinkinės erdvės topologinėmis savybėmis). Įrodė, kad gana bendrą topologinę erdvę galima kiek norima tiksliai aproksimuoti paprastesnėmis geometrinėmis figūromis - poliedrais.

Didelį dėmesį skyrė pedagogikai ir išugdė daugybę mokinių. Taip pat parašė daug vadovėlių, prisidėdamas prie matematikos plėtros šalyje.

Alfredas Tarskis
Smeilo paradoksas
Jų begalinė išmintis
Didžioji Ferma teorema
Matematikai: Anri Puankarė
Iniciatyva: Matematikos keliu
Paviliota senovinio žaidimo
Aukso gysla Ramanadžano lygtims
Abelio premija 2012-ais - vengrui
Da Vinči matematinė klaidelė
G. Perelmanas - neįmanoma suprasti keistuolį?
Džordžas Birkhofas - matematikas ir meno matuotojas
D. Spielmanas gavo Nevanlinna premiją
Greitesnės nei greitos Furjė transformacijos
Kita skaičiavimo metodų istorijos pusė
Tjorstono geometrizacijos teiginys
Japonų matematikas Sh. Mochizuki
Viešojo rakto kriptografija
Matematiniai anekdotai
Borchesas ir matematika
Matematika ir muzika
Landau nuslopimas
Žanas Furjė
Topologija
Matroidai
Vartiklis