Matematikai
Pateiksime kelias šiuolaikinių iškilesnių matematikų biografijas.
Styvenas Smeilas - gabus ir neparankus
Stephen Smale (g. 1930) amerikiečių matematikas, 1966 m. gavęs Fieldso medalį. Daugiau nei tris dešimtmečius dėstė Berklio Kalifornijos universitete.
Kliūtimi kūrybingumui yra pagrindiniai mokslo ir meno vadovai, kurie nenori pripažinti naujas idėjas, S. Smale
Gimė 1930 m. liepos 15 d. Flinte (Mičigano v.). Nuo 5 m. amžiaus gyveno rančoje, o jo tėvas dirbo General Motors. 8 m. pradėjo lankyti pradinę mokyklą, buvusią maždaug mylia nuo rančos. Mokykloje buvo tik viena klasė, tad mokytojas vienu metu mokė įvairaus amžiaus vaikus. Aukštesniojoje mokykloje domėjosi chemija.
1948 m. įstojo į Mičigano un-tą, kur studijavo fiziką. Pradžioje buvo pažangus studentas, tačiau antrajame kurse nukrito iki vidutinių įvertinimų (netgi F už branduolinę fiziką). Tačiau laimei, buvo priimtas į matematikos fakultetą. Ir vėl, pirmaisiais metais mokėsi prastai, daugiausia gaudamas C įvertinimus. Tik dekanui Hildebrantui pagrasinus, kad išmes, ėmė stropiau mokytis. 1953 m. gavo magistro laipsnį. Taigi jis paneigė visuotinę nuomonę, kad iškilus matematikas anksti parodo savo išskirtininius gabumus. Reikalai pasikeitė, kai jo vadovu tapo Raoul Bottas, vienas iš diferencialinės topologijos pradininkų, pasiūlęs puikią temą Smeilo daktarinei. 1957 m. Smeilas gavo daktaro laipsnį už disertaciją Reguliariosios kreivės Rymano daugdarose. Joje jis apibendrino 1937- ųjų H. Whitney (1907-1989) rezultatus kreivėms plokštumoje.
Smeilas karjerą pradėjo Čikagos un-to koledžo dėstytoju. 1958 m. išgirdo apie L.S. Pontriagino darbus struktūriškai stabilių vektorių lauke ir tų problemų sprendimui pradėjo taikyti topologinius sprendimus. 1958 m. jis pribloškė matematikos pasaulį įrodymu apie sferos išvertimą, vėliau pavadintu jo vardo paradoksu (Smeilo paradoksas). Vėliau savo reputaciją pakėlė 1961 m. įrodęs Puankarė teiginį 5-am ir visiems aukštesniems matavimams. Vėliau šias idėjas apibendrino 107-ių puslapių straipsnyje, kuriame suformulavo h-kobordizmo teoremą.
Po nemažų pasiekimų topologijoje, jis pasuko į dinaminių sistemų tyrinėjimą. Jo pirmuoju indėliu buvo Smeilo pasaga, gerokai paskatinusi pažangą dinaminių sistemų srityje. 7-ojo dešimtm. pabaigoje perėjo į matematikos taikymų sritį, dėmesį sukoncentruodamas ekonomikai, kur, taikydamas topologiją (Morzės teorijos metodus) ir dinaminių sistemų teoriją, tyrė ekonominės pusiausvyros klausimus. Jis žinomas ir nesenais tyrinėjimais skaičiavimų teorijų srityse, kur sukūrė skaičiavimų modelį, apimantį tiek Tiuringo mašiną, tiek skaitmeninius analizės metodus.
1998 m. jis sudarė 18-os matematikos problemų, kurias reiks spręsti 21 a., sąrašą, vadinamą Smeilo problemomis. Jis sudarytas garsiojo Hilberto sąrašo, sudaryto 1900-aisiais, dvasia. Jame yra ano sąrašo Rymano hipotezė bei Hilberto 16-os problemos antra dalis abi vis dar neišspręstos. Tarp kitų garsių problemų yra Puankarė teiginys, P=NP problema, Niever-Stokes lygtys, kurios visos buvo įtrauktas į Clay matematikos instituto Tūkstantmečio premijos problemų sąrašą.
1960 m. buvo paskirtas Berklio Kalifornijos un-to matematikos docentu. 1961-64 m. padirbęs Kolumbijos un-te, grįžo į Berklį, kur dirbo iki pensijos (1995). Iš Berklio un-to pasitraukė 1995 m. ir dirbo profesoriumi Honkongo miesto un-te. Nuo 2002 m. yra Čikagos Toyota technologijos instituto profesorius. 2007 m. gavo Wolf premiją matematikos srityje.
Styvenas buvo aktyvus ir dalyvavo daugelyje judėjimų, pvz., Laisvojo žodžio (Free speech) judėjime. Kritikavo karą Vietname. Vienu metu netgi buvo Anti-amerikinės veiklos tyrimų komisijos (HUAC) pašauktas į teismą. Per savo gyvenimą surinko mineralų kolekciją, vieną įspūdingiausių iš privačių kolekcijų.
Literatūra
- S. Smale. Generalized Poincares conjecture in dimensions greater than four// Annals of Mathematics, 2nd Ser.. 74 (1961), no 2
- F. Cucker. R. Wong. The Collected Papers of Stephen Smale, 2000
- L. Blum, F. Cucker, M. Shub, S. Smale. Complexity and Real Computation, 1997
- S. Batterson. The Mathematician Who Broke the Dimension Barrier, 2000
- S. Smale. The Smale Collection: Beauty in Natural Crystals, 2006
Michaelis Frydmanas
Michael Hartley Freedman (g. 1951) amerikiečių matematikas, 1986 m. gavęs Fields medalį. Su R. Kirby parodė, kad egzistuoja egzotiškos R4 daugdaros.
M. Frydmanas gimė 1951 m. balandžio 21 d. Los Andžele žydų šeimoje. Jo tėvai buvo garsūs: motina Nancy Mars, o rumunų kilmės tėvas Benediktas buvo talentingu matematiku, muziku ir rašytoju. Michaelis išskirtinius matematinius gabumus parodė dar vaikystėje. Tačiau mėgo ir piešti ekspresionizmo stiliumi.
Į Berklio Kalifornijos un-tą įstojo 1968 m., o studijas tęsė Prinstono un-te. Čia pamėgo žaisti go. 1973 m. gavo daktaro laipsnį. Karjerą pradėjo dėstytoju Berklio Kalifornijos un-te, o 1975 m. pradėjo dirbti Prinstono IAS, o 1976 m. tapo San Diego Kalifornijos un-to docentu matematikos fakultete. Vėliau darbus kaitaliojo. 1998 m. paliko akademinę aplinką (ir yra pirmasis Fields medalininkas, iškeitęs akademinę veiklą į komercinę). Šiuo metu dirba Santa Barbaros Kalifornijos un-te Microsoft Station Q komandoje, kur kuria topologinį kvantinį kompiuterį.
1982 m. įrodė Puankarė teiginį 4-matei erdvei. Už tai 1986 m. jam skirtas Fields medalis. Yra nacionalinės mokslų akademijos narys bei Amerikos menų ir mokslo akademijos narys. Yra gavęs keletą apdovanojimų, pvz., 1987 m. R. Reiganas Baltuosiuose rūmuose jam įteikė Nacionalinį Mokslo medalį.
Literatūra
- M.H. Friedman. The topology of four-dimensional manifold// J. of Differential Geometry, 17(3), 1982
- M.H. Friedman, F. Quinn. Topology of 4-manifolds// Princetonn Math. Ser., vol. 39, 1990 M.H. Friedman et al. Z2-systolic freedom and quantum codes. Mathematics of quantum computation// Comput. Math. Ser., 2002
- A. Feiguin, S. Trebst, A.W. Ludwig, M. Troyer, A. Kitaev, Z. Wang, M.H. Freedman. Interacting anyons in topological quantum liquids: The golden chain// Physical Review Letters, 98 (16), `2007
- P. Bonderson, M. Freedman1,Ch. Nayak. Measurement-Only Topological Quantum Computation// Phys. Rev. Lett. 101, 2008
- M.H. Friedman. Topological Phase in a Quantum Gravity Model// arXiv: 0810.0033 2008
Pavelas Aleksandrovas
Pavelas Sergejevičius Aleksandrovas (1896-1982) - rusų matematikas, kurio žymus indėlis į aibių teoriją ir Topologija
topologiją. Topologijoje jo vardu pavadinta kompaktizacija ir topologija.
P. Aleksandrovas gimė 1896 m. balandžio 25 d. (gegužės 7 d.) Maskvos srities Bogorodsko (dab. Noginsko) mieste. Įstojo į Maskvos un-tą, kur mokėsi pas D. Jegorovą ir N. Luziną. Universitetą baigė 1917 m. Daktaro laipsnį apsigynė 1927 m. Dirbo Maskvos universitete ir Steklovo matematikos institute. 1929 m. susipažino su A. Kolmogorovu ir draugavo visą gyvenimą. 1953 m. tapo Rusijos MA nariu. Jo mokiniais buvo A. Kurošas, L. Pontriaginas ir A. Tichonovas. Mirė 1982 m. lapkričio 16 d. Maskvoje
Pagrindiniai pasiekimai topologijoje. Įvedė naują kompaktiškumo sąvoką, kurią pats vadino bikompaktiškumu ir įrodė garsiąją teoremą apie bet kurios lokaliai kompaktiškos Hausdorfo erdvės kompaktizaciją pridėjus vieną vienintelį tašką. Taip pat įvedė padengimo nervo sąvoką. Didelę reikšmę turi jo darbai išmatuojamumo ir topologinio dvilypumo srityse.
Gavo keletą tarybinių apdovanojimų, tarp jų, 1972 m. paskirta N.I. Lobačevskio premija. 1958-1962 m. buvo Tarptautinės matematikų sąjungos viceprezidentu. 33 metus buvo buvo Maskvos matematikų draugijos prezidentu, o 1964 m. išrinktas jos garbės prezidentu. Buvo kelių matematikos žurnalų redkolegijų nariu, Matetematikos mokslų pasiekimų vyr. redaktoriumi. Parašė daugelį knygų, buvusių gana svarbiomis matematinio išsilavinimo srityje.
Aktyviai puolė politiškai apkaltintą N. Luziną 1936 metais. Tai laikais patekimas į Stalino represijų gniaužtus praktiškai reiškė visišką visų teisių netekimą. Luzinui per stebuklą pavyko išvengti lagerių ir net likti Akademijos nariu. Jo santykiai su Aleksandrovu buvo įtempti iki pat gyvenimo pabaigos ir akademiku Aleksandrovas tapo tik po Luzino mirties. Leningrade daugelis matematikų manė, kad Aleksandrovas yra homoseksualas.
Literatūra
- G.G. Lorentz. Who discovered analytic sets?// The Mathematical Intelligencer, 23 (4), 2001
- A.V. Arkhangelskii, A.N. Kolmogorov, A.A. Malcev, O.A. Oleinik. Pavel Sergeevich Aleksandrov : on his 80th birthday, Russian Mathematical Surveys 31 (5), 1976
- A.N. Kolmogorov. Reminiscences of P S Aleksandrov (in Russian)// Uspekhi Mat. Nauk 41 6(252), 1986
- A.P. Yushkevich, P.S. Aleksandrov's work on the history of mathematics (in Russian)// Istor.-Mat. Issled. 29, 1985
Pastaba: Kelios trumpos kitų matematikų biografijos pateiktos atskiruose puslapiuose:
G. Perelmanas - Keistuolio suprasti neįmanoma?
J. Tate: Abelio premijos laureatas
Michailas Gromovas - Abelio premijos laureatas
George Sugihara-biologas-teoretikas ir opologas
Martin John Dunwoody - nepavyko bandymas
Sandy L. Zabell ir dviejų vokų paradoksas
Donas Zagieras - skaičių teorijos specialistas
Ričardas Hamiltonas - iš esmės prisidėjęs prie Puankarė teiginio įrodymo
Aslanas R. Kasimovas
Alfredas Tarskis
Žanas Furjė
Levas Landau
Eudoksas iš Knido
Jų begalinė išmintis
Matematikai: Anri Puankarė
Riči srautas ir tenzorius
Hipatija pirmoji matematikė
Tjorstono geometrizacijos teiginys
Ar mašina kada nors mąstys?
Iniciatyva: Matematikos keliu
Graikų matematikai - filosofai
Džordžas Birkhofas - matematikas ir meno matuotojas
D. Spielmanas gavo Nevanlinna premiją
Matematikos ir fizikos šmaikštumai
Da Vinči matematinė klaidelė
Matematikai: Davidas Hilbertas
Abelio premijos laureatas
Matematikai: Pjeras Ferma
Revoliucija mazgų teorijoje
Smeilo paradoksas
Pitagoro teorema
Algebros istorija
Pirminiai skaičiai
Fieldso medalis
Topologija
Vartiklio naujienos