Šiame puslapėlyje pradėjome talpinti matematinius tyrimus, turinčius ryšį su kasdieninėmis praktinėmis situacijomis.

Sutramdytas lagaminas     Lagamino imitacija

Visi, kurie keliauja, yra susidūrę su nemaloniu reiškiniu, kai tempiamas lagaminas ant ratukų nei iš šio, nei iš to ima šokinėti į kairę ir dešinę, taip ir verždamasis ištrūkti iš rankų, o kartais net ir apsiversdamas, priversdamas skubantį keliautoją stabtelėti.

Prancūzų mokslininkai iš Pari-Didro un-to ėmėsi tirti tą reiškinį. Tam jie sukūrė supaprastintą lagamino modelį ir dėjo ant judančios juostos. Jie nustatė, kad vienam lagamino ratukui susidūrus su kliūtimi, gauna impulsą ir todėl šokteli į viršų, o tada vėl nusileidžia ant žemės. Tačiau pasirodo, kad jis kartu suteikia nežymų postūmį ir antrajam ratukui, kuris irgi savo ruožtu kilsteli aukštyn. O tada nusileidžia ir ... jau supratote? ... suteikia naują postūmį pirmajam ratukui. Ir taip jie pradeda vienas kitą šokdinti. Šiaip, tie šokinėjimai turėtų su laiku nusilpti, tačiau prakeiktas lagaminas ir toliau atkakliai tempiamas ir jam suteikiam energiją, - tad svyravimai stiprėja tiek, kad lagaminas gali apsiversti.

Tada tyrinėtojai ėmėsi nagrinėti, kaip būtų galima sutramdyti nepaklusnų lagaminą. Ir po daugelio bandymo ir klaidų rado. Jie nustatė, kad geriausia tokiais atvejais ... kuo labiau padidinti ėjimą, t.y. tempti lagaminą kuo sparčiau. Mat laiko tarpas tarp kiekvieno ratuko pakilimo ir nusileidimo sutrumpėja, o tai trukdo lagamino siūbavimui. Taip pat bandymai parodė, kad padeda ir lagamino pasvirimo sumažinimas, t.y. prilenkimas prie grindų. Tad jei norime maksimalaus poveikio, tai turim pasilenkti ir tempti lagaminą kuo greičiau. Ir kartu šluostytis prakaitą ir šlovinti mokslą, kuris tai išaiškino.

Greitesnė skaičių daugyba        

Skaičių daugyba rūpėjo nuo pat Antikos. Vadinamuoju „Babilono būdu“ pirmojo skaičiaus kiekvienas skaitmuo Babilono metodas sudauginamas su kiekvienu antrojo skaičiaus skaitmeniu. Apie 1956 m. A. Kolmogorovas suformulavo teiginį, kad tai greičiausias įmanomas daugybos būdas: atseit, jei greitesnis būdas egzistuotų, žmonės jį būtų jau atradę (tai yra loginė klaida „argumentas iš nežinojimo“ – ir jau po kelių metų paaiškėjo, kad A. Kolmogorovo teiginys klaidingas). Taigi, jis reikalauja N2 operacijų. Taigi, kai abu skaičiai turi po milijardą skaitmenų, reiks atlikti 1018 daugybos operacijų. Jei kompiuteris atlieka milijardą operacijų per sekundę, tokių skaičių sudauginimui jam prireiks 30 m.

1960 m. 23-metis studentas A. Karacuba atrado triuką, leidusį sumažinti operacijų kiekį. O 1971 m. A. Schonhage ir V. Strassen’as atrado dar spartesnį daugybos būdą, sumažinantį laiką šiuolaikiniu kompiuteriu iki 30 sek. Savo straipsnyje jie spėjo, kad gali būti dar greitesnis algoritmas. Ir štai Joris van der Hoeven’as ir D. Harvey surado tą algoritmą, pagaliau pasiekę N log(N)  įvertį. Jame vietoje vienmačių greitų Furjė transformacijų (GFT), naudotų A. Schonhage-Strassen’o algoritme, panaudojamos net 1729-matės GFT. Tiesa, dabartine forma algoritmas nėra praktiškai panaudojamas, tačiau tikimasi, kad jį pavyks išgryninti. Kita vertus, jei Schonhage-Strassen’o teiginys, teisingas, tada greitesnio daugybos algoritmo negali būti. Bet visko pasitaiko – vėl prisiminkime A. Kolmogorovo atvejį.

Dalyba iš nulio
Apie aukso pjūvį
Kvadratinė lygtis
Zenono paradoksai
Aritmetikos pagrindai
Žvejybos matematika
Kokiu greičiu skriejame?
Kaip supakuoti standžiau?
Parabolės lenktas likimas
Paviliota senovinio žaidimo
Didžiausias bendras daliklis
Iniciatyva: Matematikos keliu
Geriausios alternatyvos parinkimas
Omaras Chajamas: ne vien Rubijatai
Matematikos atgimimas Lietuvoje
Tribologija ir tepimo sprendimai
Vištų matematiniai pokalbiai
Pagaliau: 33 per tris kubus
Didžioji Ferma teorema
Matematika ir biologija
Matematiniai anekdotai
Pitagoro teorema
Nulio istorija
Vartiklis