Įdomūs klausimai
Kokiu greičiu skriejame?
Kažkada kai kas spėjo, o dabar ir visuotinai priimta, kas Žemė sukasi aplink savo ašį. Žinome, koks yra jos spindulys (6378 km), tad nesunkiai galime paskaičiuoti, kokiu greičiu skrieja kuri nors vietovė, esanti ant pusiaujo. Apsisukimo aplink ašį periodas yra 23 val. 56 min. 2,4 sek. (kitaip, 23,9333 val.)
Pirmiausia reikia paskaičiuoti pusiaujo ilgį. Bet kokio apskritimo ilgis yra C= 2 p r. Iš čia
C = 2 * 3,1416 * 6378 = 25512 km. Tada greitis v = C / t, t.y. v = 25512 / 23,9333 = 1674,4 km/ val
Tačiau paklauskime, - o kokiu greičiu sukasi kuri nors kita Žemės vietovė? Tarkim, Bostonas yra 42o platumoje. Jis irgi aplink apsisuka maždaug per tas pačias 24 val., tačiau jo nubrėžiamas apskritimas yra trumpesnis. Tad aišku, kad jo greitis yra mažesnis. Tačiau koks?
Paprastumo dėlei laikysime, kad Žemė yra idealus rutulys (iš tikro, tai ji kiek suplota ties poliais ir netgi kiek panaši į kriaušę). Pirmiausia aišku, kad greitis poliuose yra 0 km/ val.
Pasižiūrėkime į piešinį. Kad galėtume paskaičiuoti Bostono sukimosi greitį, mums reikia surasti YZ (x) atkarpos ilgį (apskritimo, kuriuo sukasi Bostonas, spindulį).
Žinome EX (r), o taip pat kampą EXY (42o). Iš čia galime nustatyti, kad XY = z = r, nes XY irgi lygus Žemės spinduliui. Tada kampas XYZ irgi lygus 42o. Iš stačiojo trikampio XYZ savybių žinome, kad
x = z cos (XYZ) = r cos (XYZ) = 6378 * 0,7431 = 4740 kmTada Bostono sukimosi greitis bus
vB = 2 p x / t = 2 * 3,1416 * 4740 / 23,9333 = 1244,4 km/ val.Taip dedasi anapus Atlanto, o kaip mūsų padangėje. Tarkim, kokiu greičiu skrieja Vilnius. Žinynuose surandam, kad Vilniaus platuma yra 54,677778o. Atliekam skaičiavimus pagal ankstesnė schemą:
VV = 2 * 3,1416 * 6378 * cos (54,677778) / 23,9333 = 968 km/ val.Mažiau nei ties pusiauju, bet vis tiek nemažai nuo tokio vėjo ir plaukai piestu nepasistotų. O jeigu skristume 968 km/ val skrendančiu lėktuvu, - naktis mums niekada neateitų!
Pirminiai skaičiai
Ar viskas čia taip?
Iniciatyva: Matematikos keliu
Amžininkai apie Laplasą
Pagrindinė aritmetikos teorema
Pagrindinės statistinės sąvokos
Amerikai matematika nereikalinga!
Pagrindinės algebrinės struktūros
Puankarė problemos įrodymas
Matematikos pradžia Lietuvoje
Laplasas. Dėl tikimybių
Universiteto spaustuvininkas
Pinavija kelius vija
Matematiniai anekdotai
Pitagoro teorema
Topologija
Vartiklio naujienos