Skaičių simbolika Vedose

Skaičiai šventi visose kultūrose. Ateidavo metas, kai matematika pradėdavo vystytis kartu su filosofija. Kai kuriems skaičiams imamas skirti didesnis dėmesys (žr. [1], [2], [3]). Taip ir Vedose matome, kad 1, 3, 7 ir 10 yra naudojami dažniausiai (bet ir 4, 5 ir kt., žr. [4]). Tačiau Vedų rišiai naudojo ir didesnius skaičius: 21, 33, 34, 99 , 100 ir t.t. Tačiau nėra sutarimo tarp mokslininkų aiškinant Vedų sakinius. Vienu atskiru atveju, kuris kaitino protus kelis metus, yra žirgo aukojimo (Ašvamedha, AMA) tema (RV I 162.8; YV 25.41), sudaranti įspūdį, kad aukojamas žirgas turi 34 šonkaulius. Tačiau žirgas paprastai turi 36 šonkaulius, nors galimi atvejai su 34 ir 38 šonkauliais. Bet kadangi žirgas yra dangaus simbolis, skaičių simbolika irgi reikšminga – ir joje turėtų glūdėti atsakymas (apie simboliką Vedų kontekste žr. [5], [6], [7], [8]).

Reikia atsižvelgti į tai, kad Vedų rišiai naudojosi dešimtaine skaičiavimo sistema ir buvo susipažinę su pagrindiniais aritmetikos veiksmais (sudėtis, daugyba...), tačiau tuo metu dar nebuvo žinoma nulio koncepcija:
1) labai dideli skaičiai yra suapvalinti iki artimiausių šimtų ar tūkstančių;
2) kai kurie skaičiai gali būti išreikšti kaip tam tikrų skaičių (99, 90, 33, 10, 7, 6, 3, 1) sudėtis ar atimtis gaunant suapvalintą skaičių;
3) neatrodo, kad skaičiams virš 100 būtų taikoma daugyba ir, matyt, Vedų rišiai jautėsi patogiai sumuodami didelius skaičius, nors kai kuriais atvejais yra minimi sakralinių skaičių produktas (3 x 7 x 70), bet abejotina, kad rišiai žinojo galutinį daugybos rezultatą.

Taigi, galima spėti, kad matematikos lygis Vedų laikotarpiu buvo labai pradinio lygio.

A) Skaičiai 90, 99, 100 ir 1000.
Kai kurių skaičių, kaip 99 (ar 90) Šambara tvirtovės, 99 rankos, 99 upės, 99 Vaju žirgai ir pan., yra įdomus. Tokie skaičiai neretai sutinkami Vedose. Skaičiaus 9 pasirinkimą1) (o iš jo ir 90 bei 99) galima suprasti iš matematinio jo konteksto, nes jis yra „10-1”2). Be to jis yra 3 x 3, o 3 yra švenčiausias skaičius rišiams – juk plačiai naudojamos visos 3 kombinacijos: 6 (3x2), 33 (30+3), 90 (30x3) ir 99 (33x3).

1) Nėra magiškesnio skaičiaus už 9, ką pripažįsta ir šiuolaikinė numerologija, mat bet kurio skaičiaus daugybos iš 9 rezultatas vėl redukuojamas į 9 (9x2=18, 1+8=9; ...; 9x11=99, 9+9=18 ir vėl 1+8=9; beje, tiek 9, tiek 18 šlovinama vėlyvuosiuose Puranuose).

Rmn VII 10:10-12 Ravana susikerta savo 9-ias galvas (iš 10), kad įtiktų Šyvai. Panašiai kinų mitologijoije lankininkas Yi nušauna 9-ias (iš 10) per karštų saulių.

M. Witzel'is*) yra nuomonės, kad skaičius 9 perteikia senąsias Azijos šamanistines idėjas, o tuo tarpu 7-i yra tipinis Artimųjų Rytų skaičius. Bet ir 7-i yra rasti ant indiškų antspaudų, o Rigvedoje sutinkame abu šiuos skaičius. (taip pat žr. [7]). Žr. ir E. Blavatskaja. Skaičius 7

2) Šis aspektas mistiškai išreikštas Taitariya Samhita V 5.2.5-7 ; VII 1.5.2-3, kur (3 x 333) + 1 pateikiamas kaip 1000.

3) Tai gali būti Indros svarbos sumažėjimo (post Vedinėje mitologijoje) tendencija. Indros jungtis su AMA gali būti atsekama per jo ryšį su Dadhyanku (Atharvano sūnumi), Ašvinus ir arklio galvą. Vedų epitetas Indrai „šatakratu“ (šimto galių viešpats) taikomas tiems, kurie atliko 100 AMA.

4) Puranai atrodo gerai sutvarkyti pagal numerologiją. Pagal „Višnu purana“, Satya, Dvapara, Treta ir Kali jugų trukmė tūkstančiais metų yra 1728, 1296, 864 ir 432. O šie skaičiai redukuojami į 18 (pvz., 1+7+2+8) ir tada 9 (1+8). Jei juos užrašysime kaip 1200x360 metų kosminio ciklo terminais, tai jugų trukmes galima redukuoti į 4, 3, 2, 1 - o jų suma tada 10.

 

Neabejotinai 10, 100 ir 1000 Vedose reiškia „daug“, tačiau kartu tai ir skaičiavimo sistemos pagrindas. Reikia atsižvelgti ir į tai, kad Rigvedos knygų yra 10 (tai, neabejotinai, turėjo nusistovėti vėliau) bei į tai, kad daugelyje RV vietų žmogaus gyvenimo trukmė nurodoma 100 m. Ta pati tendencija išlieka ir vėlesniuose Puranuose, kur dažnai nurodoma, kad buvo medituota 100 ar 1000 m, nors kartu (Puranuose) pripažįstama, kad gyvenimo trukmė yra iki 100 m.

Iš to, 99-is galima suprasti kaip „vieną iki tobulumo“. Puranai dramatizavo šį aspektą įtraukdami Indrą į Ašvamedha auką (AMA). Šimtasis buvo nutrauktas Indros3), taip bendrą skaičių sumažinant iki 99 (daugiau detalių žr. [9], [10], [11]). Analogiškai, 100 m. bausmės, skirtos Ditei, nutraukimas 99-ais metais gali būti susijęs su panašia simbolika. Nurodoma, kad Yudhišthira atliko 3 AMA, Parikšitas – 3, Džamamedžaja – 3, Rama – 10, Nakuša – 99, Prithu – 99, Sagara – 99, Bali – 100 (kai kuriuose Puranuose - 99), Somadatta – 100, Mahabhiša – 1000. Matome, kad AMA skaičiai yra 3/ 33 / 99 ir 10/ 100/ 1000 (o ir pačios apeigos trukdavo 3 d.). Šie skaičiai Puranuose pasirodo daugelyje vietų4).

Be to, Mahabharatoje buvo 18 karinių junginių, „akšohini“, kurių kiekvieną sudarė 109350 pėstininkų, 65610 raitelių, 21870 karo vežimų ir 21870 dramblių – ir kiekvienas šių skaičių redukuojamas į 18, o tada vėl į 9. O jų santykiai 5:3:1:1, o šių suma vėl 10.

B) Skaičius 7.
Vedose nurodoma, kad Marutų yra 7 kartus po 7 (o ne 49 !). O tai primena legendą Puranuose, kur Indra sukapoja vaisių (Marutus) Ditės įsčiose į 7 dalis, o tada kiekvieną gabalą vėl į 7 dalis. Nekorektiška būtų sieti 7 x 7 su „daug“. Įdomu, kad ir YV (25:4; 5; 9:33), ir Brahmanų tekstuose Marutai siejami su skaičiumi 7. Ir daugiau nei tuziną kartų Rigvedoje 21 paminimas kontekste 7 x 3 (o ne kaip 21 !). Viename kontekste Šajana naudoja skaičių 21 5), tačiau jį aiškina kaip Saulės skaičių, susidedantį: 12 mėnesių + 5 metų laikai + 3 pasauliai + Atitya. Toks aiškinamas gali būti atsekamas iki Šatapatha brahmana. Tačiau abejotina, ar tas aiškinimas pratęstinas atgal į Vedų laikus (juk 12 mėn. ir 5 metų laikai yra persikertantys) ir matyt yra Brahmanų tekstų autorių bandymas kaip nors padengti skaičių 21. R. Griffith’o**) Vedų vertime jis (vėl) reiškia „daug“.

Kitą aiškinimą bandoma duoti remiantis „Mahabharata“ ir „Bhagavata purana“. Mbh 21 aiškinamas kaip: 5 pagrindiniai elementai, 5 subtilūs elementai (prana?), 5 suvokimo organai, 5 veikimo organai ir protas / sąmonė. Kartais 21 minimas kaip 21 nesuskaičiuojamos gamtos jėgos. Tačiau šie aiškinimai nebūtinai turi būti teisingiRigvedos kontekste.

C) Skaičiai 11 ir 33

5) Skaičius 21 Puranuose sutinkamas kaip skaičius kartų, kuriuos brahmanas išminčius Parašurama apėjo pasaulį, kad išžudytų kšatrijų klasę. Kai kurie mokslininkai tai laiko kastų varžymosi dėl valdžios įrodymu.

6) Pvz., RV VIII 57.2, IX 92.4 ir III 6.9 Ašvinai (prieš Saulę), Soma ir Agnis, kurių prašoma atsivesti „33 dievus“ su savimi, taip pažymint kad jie nėra „33-ių“ dalis.

7) 11 Rudrų yra: 10 vitalinių orų + protas. Įdomu, kad protas yra Mėnulis žmogaus kūne ir tai sieja mėnulį su Rudra-Šyva.

8) Šiuolaikinėje numerologijoje 11, 22 ir 33 vadinami pagrindiniais skaičiais, turinčiais daugiau galios nei kiti. 33 yra įtakingiausias ir žymi žmonijos pakylėjimą.

 
Vedose sakoma, kad dievų yra 33 ir kelis kartus išreikšta, kaip “triskart vienuolika”. Rigveda I 139.11 po 11 dievų priskiria kiekvienai sričiai, tačiau nenurodomi tie dievai. Iš vėlesnių šaltinių, dievai skirstomi į tris grupes: 8 Vasus (žemės dievus), 11 Rudrų (oro dievų) ir 12 Adičių (dangaus dievų). Galima šiuos skaičius atsekti Jadžurvedoje, kur jie nurodomi netiesiogiai, pvz., YV XI 58-60, 65; XXIII Vasai tapatinami su gayayti metro, Rudros – su tristupo, o Adičiai – su džagati, kurie atitinkamai yra 8, 11 ir 12 skiemenų per padą. Panašiai ir Taitariya Samhita, pvz., TS III 4.9.12. Tačiau tai nebūtinai teisinga Rigvedos kontekste, be to daugelyje vietų atskiri dievai įvedami atskirai, pažymint, kad jie nėra “33 dievų“ dalis. Neretai vienas dievas sutapatinamas su kitu ir ne visada įmanoma nustatyti, kuriai zonai jis priklauso. Be to, viskas paneigiama, įskaitant Soma „spaudžiančius akmenis“. Tad, iš pirmo žvilgsnio, gali susidaryti įspūdis, kad nėra 33-ių prasmės, nors ir pripažįstama, kad kiekviena sritis turi svarbiausią dievą (Saulę arba Suriją, Vaju ir Agnį).

Tai kas tie „33“? Rigvedoje VIII 28.1 sakoma, kad 33 dievai yra nuo „senų laikų“. Tad tai sukelia abejones, ar patys Vedų rišiai galėjo juos identifikuoti. Ar nebus jie tam tikra alfabeto (fonemų, garsų) forma? Pvz., Sunder Raj'as [12] spėja, kad „33“ gali atitikti 33 Vedų sanskrito skiemenis. Tačiau tam neturime patvirtinimo, tačiau įdomu, kad dabartiniame sanskrite yra 34 priebalsės, o jei atmesime „kša“ – liks 33. Induizmo tikėjimu, „akšaros“ (fonemos) pačios savaime yra dievai ir tai išreikšta RV I 164.39.

Rigvedoje Rudrų yra 6, o Jadžurvedoje bei Brihadaranjaka upanišadoje (3.9.4) – 11 7), o tuo tarpu TS – 33. YV-e Rudra yra kalnų (dievų arba išminties buveinės) gyventojas. Tam tikrose jogų praktikose stuburo slanksteliai vadinami „kalnais“, kurių irgi yra 33. Tai, matyt, jungia Rudrą su joga ir paaiškina, kodėl sakoma, kad Rudrų yra 338). Tačiau tai netaikytina Vedoms, nes rišiams, matyt, joga nebuvo žinoma.

Nemažai Rigvedos himnų sudėlioti rinkiniais po 11, o dėmesys skaičiui 11 parodytas AV VI 25.1-3; XIX 47.3-5, kur minima 11, 22, 33, … 99. Šis skaičius išreiškiamas kaip “10+1”. Jis yra svarbus Vedų apeigose – gyvulių aukose naudojama 11 stulpų, o AMA aukojime žirgas rišamas prie 11-o stulpo (iš 21). Tačiau post-Rigvedos laikotarpiu buvo bandoma „sufilosofinti“ šį skaičių (žr. YV 25.5; 9.33), jį siejant su Indra. Ši tendencija nusitęsė iki Mahabharatos ir Bhagavata purana, kur 11 siejamas su indrijų (suvokimo organų) skaičiumi (5 veiksmo organai+5 suvokimo organai+protas). Sujungus su 3 pagrindiniais dievais gausime 3x11=33. Tačiau tai neatrodo labai tikėtina, nes Rigvedos laikais dievai dar nebuvo „humanizuoti“ ir todėl 11 indrijų koncepcija jiems netaikytina.

Gali būti, kad rišiai buvo tiesiog sužavėti ankstyvosios matematikos – tai rodo naudojimas skaičių, kurių sudedamoji yra 3: 33, 66, 99, 133, 3306, 3339, 6333, 6666, 60099, 90000. tai galėjo juos priversti manyti, kad skaičiai yra pirmapradės esybės, antžmogiškų galių pėdsakai ar dievų simboliai. Tad gali būti, kad nėra atskirų dievų, kurių būtų 33, o tėra matematikos „sufilosofinimas“. Pvz., Mahabharatoje dievų skaičius nurodomas: 33000+3300+33. Netgi Rigvedoje, vienur sakoma, kad dievų yra „5x7”, o kitur – kad „3003+303+33”.

D) Skaičius 34.
Keliose Rigvedos vietose nurodoma, kad tėra vienas dievas (III 55.1, 8.58.2, 10.114.5, 1.164.46) ir jis kartu su minėtais 33 dievas duoda skaičių 34 9). RV X 27.1510) minimi skaičiai 7, 8, 9 ir 10 – ir jų suma yra 34.

Vėl grįžtant prie žirgo aukojimo (RV I 162.8), kai kurie mokslininkai mano, kad šis sakinys į Rigvedą įtrauktas vėliau (žr. [13]). Tada 34 gali reikšti ir 27 Mėnulio namai + 5 planetos + Saulė + Mėnulis arba 8 Vasai + 11 Rudrų + 12 Adičių + Pradžiapatis + Vašatkara + Viradžas, kaip pasiūlė M. Witzel'is.

9) TS II 3.5.1 nurodoma, kad Pradžiapatis turėjo 33 dukteris. Su juo - būtų 34!

10) „7 didvyriai pasikėlė iš apačios; ir 8 nusileido iš viršaus. 9 iš užnugario atėjo ginkluoti pergalingais krepšiais, 10 iš priekio spaudė jų uolų aukštas grandines“.

 

34 šonkauliai gali būti susiję su 17 porų; ir įdomu, kad YV IX 34 skaičius 17 siejamas su Pradžiapačiu (tik šis yra vėliau įtrauktas į Vedų Panteoną, žr. [14]). „Pancavimša brahmana“ (II 10.5; IV 5.6) irgi sako, kad Pradžiapatis yra 17-tainis (17 galima suprasti kaip 12 mėnesių ir 5 metų laikai). „Bhagavata purana“ Purušą apibūdina kaip atmaną + 5 elementai + 11 indrijų. YV 18.24-26 vardija nelyginius skaičius iki 33 (1, 3, 5, …, 33) ir 33 yra 17-as skaičius toje sekoje. 17 gali būti išreikštas kaip „10+7“, 17-a yra 7-asis pirminis skaičius (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17), - o 7 yra žinomas kaip sakralinis Pradžiapačio skaičius (o ir 34 redukuojama į 7=3+4, jei žiūrėtume pagal šiuolaikinę numerologiją).

Tad yra plati sritis interpretacijoms ir reikia labai atsargiai nagrinėti 33 ir 34 simbolines prasmes. PB XVII 11.3 (siejamas su vienos dienos apeigomis) aiškiai nurodo ryšį tarp žirgo, skaičių 33 ir 34 bei Pradžiapačio:
„tai sudaro 33 dakšinas (karves); yra 33 dievybės; jis pasiekia dievybes.
Žirgas yra 34-a dakšina; Pradžiapatis yra 34-a dievybė; jis pasiekia Pradžiapatį“.

*) Michaelis Vicelis (Michael Witzel, g. 1943 m.) – vokiečių kilmės (iš dabart. Lenkijos) amerikiečių indologas, sanskritologas; „Harvard Oriental Series” redaktorius. Jo pagrindinės tyrimų sritys yra Vedos (raida, mokyklos), vedų sanskritas (tarmės), senovės Indijos istorija, Indijos kalbinė priešistorė. Jis teigė, kad Indo slėnio civilizacijos sukurtasHarapos raštas yra nekalbinio pagrindo. Taip pat iškėlė hipotezę, kad iki indoarijų atsikraustymo į Indiją, Pietų Azijos gyventojai buvo austroazijiečiai, kalbėję para-mundų kalba (susijusi su dabart. mundų kalbomis). Taip pat teigė tiek Avestos, tiek vedų sanskrito kalbose esant bendrumų iš Vidurinės Azijos. Paskutiniais mretais užsiima senovės Indijos, Eurazijos ir kitų mitologijų sąryšių tyrinėjimu. Jis yra konferencijų Harvarde, o taip pat pirmųjų Tarptautinių vedų seminarų (1989, 1999, 2004) organizatoriumi.

**) Ralfas Grifitas (Ralph Thomas Hotchkin Griffith, 1826–1906) – anglų indologas, vertėjas. 1854-62 m. dėstė anglų literatūrą Benareso koledže Indijoje, vėliau iki 1878 m. buvo šio koledžo direktorius. Po 1885 m. pasitraukė į Kotagirio miestelį Tamilnado kalnuose, kur atsidėjo Vedų studijavimui ir vertimui. Į anglų kalbą poetine kalba išvertė 6-is Rigvedos tomus (1889) ir kitas 3 Vedas, indų epą Ramajaną.

Literatūra:

  1. H. Beiderman. Dictionary of symbolism, 1996
  2. F.W. Bunce. Numbers. Their Iconographic Consideration in Buddhist & Hindu Practices, 2002
  3. A. Schimmel. The Mystery of Numbers, 1993
  4. S.S.N. Murthy. The Meaning of Ramayana// EJVS, vol. 10 (6), 2003
  5. T. Bhattachatya. The Cult of Brahma, 1969
  6. A.A. Macdonnel, A.B. Keith. Vedic Index, 1995
  7. V. Blazek. Numerals. Comparative-etymological Analyses and their Implications, 1999
  8. S. Parameswaranand. Encyclopaedic Dictionary of Vedic Terms, 2002
  9. V.R.R. Diskshitar. The Puranic Index, 1951
  10. J.A. Garret. Classical Dictionary of India, 1999
  11. B. Debroy, D. Debroy. The Puranas, 1994
  12. M. Sunder Raj. Rgvedic Studies, 1994
  13. Satya Prakash Sarasvati. The Critical and Cultural Study of the Šatapatha Brahmanam, 1988
  14. M. Witzel. Early Sanskritization, Origins and Development of Kuru State// EJVS, 1998
  15. S. Balakrishna. Names od Stars from the periodo of Vedas, 1998
  16. B.N. Narahari Achar. Searching for the Naksatras in RgVeda// EJVS, vol. 6 (2), 2000
  17. W. Caland. Pabcavimša-Brahmana, 1931
  18. R.T.H. Griffith. Hymns of the RgVeda, 1999
  19. D. Frawley. The Rig Veda: Historical Analysis, 2002
  20. Devi Chand. The AtharvaVeda, 1982
  21. Devi Chand. The YajurVeda, 1980
  22. M. Witzel. Mother Tongue: The Numeral System of Jarawa Andamanese, 2002

Vedos
Rigveda
Triskadekafobija
Harapos civilizacija
Plotinas. Apie skaičius
Senoji Indijos istorija
Senovės indų astronomai
Avesta. Vendidado knyga
O. Schrader. Arijų religija
Mitas apie arijų įsiverżimą
Himalajų legendos ir mitai
Skaičius "13" Lietuvos istorijoje
Arijai ir kt. tautos Vedose ir Avestoje
Blavatskaja. Mirties ir Šėtono klausimu
E. Blavatskaja. Skaičius septyni
Kibernetikos istorijos etiudai
Kaip suprantu indų filosofiją?
Vaišešikos gamtos filosofija
Astrologija ir visuomenė
Senieji sankskrito raštai
Kelyje link Vedantos
Indų Upanišados
Katha upanišada
Numerologija
Šakti
Vartiklis