Greičiais C besiplečiančios–besitraukiančios erdvės B

Prieš aprašydamas erdves B, priminsiu problemą, kuri veda į specialios Einšteino reliatyvumo teorijos sukūrimą, ir kuri, manau, formuoja neteisingą erdvės ir laiko suvokimą. Kartu tai stabdo tiek fizikos, tiek ir technikos bei technologijų vystymąsi. Taip pat rekomenduojame paskaityti susijusį straipsnelį Visatos mechanika...

Pažindami pasaulį stebime įvairius procesus. Beveik visą informaciją, pagal kurią pažįstame aplinkinį pasaulį, tai yra beveik apie visus procesus, gauname šviesos bangų pavidalu. Bet koks procesas vyksta laike. Procesą mes suvokiame kaip tam tikrą įvykių seką. Nagrinėjant erdves, manau, be jokios žalos tyrimui įvykio sąvoką galima susiaurinti. Tad toliau įvykiu laikysiu tam tikru laiko momentu išspinduliuotą, ar gautą tam tikrame trimatės erdvės tam tikro ilgio šviesos signalą. Nagrinėdamas erdvę–laiką, Einšteinas pateikia mintinį eksperimentą, kuris, kaip atrodo, neišvengiamai veda prie specialiosios reliatyvumo teorijos postulato, be kurio reliatyvumo teorija negalėtų paaiškinti jos gautų erdvės–laiko formulių fizikinės prasmės. Šis taip vadinamas nevienalaikiškumo postulatas teigia: „Du įvykiai, vienalaikiai vienoje inercinėje koordinačių sistemoje, kitoje inercinėje sistemoje yra nevienalaikiai“.

Pateikęs Einšteino mintinį eksperimentą, pateiksiu erdvės B modelį, kuris formuoja kitokį erdvės ir laiko modelį, atsisakant nevienalaikiškumo postulato.
B-Space fig.1
Brėžinys Nr.1.

Taigi, tegu traukiniu, judančiu greičiu V, važiuoja trys žmonės.(A, O ir Z). (žr. brėž. Nr.1). A važiuoja traukinio priekyje, Z – gale, o O – centre. Euklidinės erdvės koordinačių sistemą, susietą su stebėtoju O, vadinsime koordinačių sistema O, o koordinačių sistemą,susietą su tašku On, vadinsime On. Laiko momentu t, kai O pravažiuoja pro On (šis stebėtojas randasi šalia bėgių), šviesos A ir Z signalai (tokio pat dažnio, tai yra ir to paties bangos ilgio), pasiųsti žmonių A ir Z pasiekia O ir On. Kuris pirmas pasiuntė signalą? Naudodamiesi tuo faktu, kad šviesos greitis baigtinis ir nepriklauso nuo šviesos šaltinio greičio, stebėtojai O ir On į šį klausimą atsakys skirtingai. A ir Z stebėtojo atžvilgiu O nejuda. Be to, jie randasi vienodu atstumu nuo O. Tą galima patikrinti naudojantis liniuote. Kadangi stebėtojas O juos stebėjo vienu metu, jis padarys išvadą, kad signalai iš A ir Z buvo pasiųsti vienu metu. Stebėtojas On, stovintis šalia bėgių daro kitokias išvadas. Jis samprotauja taip: du signalai atėjo kartu, kai traukinio centras ėjo pro mane. Vadinasi abu signalai buvo duoti dar iki to laiko, kai traukinio centras ėjo pro mane. Todėl laiko momentu, kai buvo duotas signalas, taškas A buvo arčiau, o taškas Z toliau, tai yra OnA <OnZ. Iš šio eksperimento Einšteinas daro išvadą, kad įvykis A, kai žmogus A pasiuntė šviesos signalą, ir įvykis Z, kada žmogus Z pasiuntė šviesos signalą, yra vienalaikiai koordinačių sistemoje O (tai yra su judančiu traukiniu susietoje sistemoje), nėra vienalaikiai koordinačių sistemoje On, susietoje su stebėtoju On, kuris randasi šalia bėgių.

Bet Einšteino traukinio paradoksą galima paaiškinti ir kitaip!  O ką, jei stebėtojas klysta, manydamas, kad, jei koordinačių sistemoje O taškas O randasi traukinio centre, tai ir koordinačių sistemoje On šviesos signalo paleidimo metu jis randasi to traukinio centre ? Kokia liniuote jis gali tai išmatuoti ? O jei liniuote pasirinksime šviesos bangos ilgį! Tada ir šviesos bangos ilgiai, pasiųsti stebėtojų A ir Z, koordinačių sistemose On ir O gali skirtis, bet toje pačioje koordinačių sistemoje turėtų sutapti. Bet taip nėra! Eksperimento būdu galime įsitikinti, kad bangos ilgiai, pasiųsti stebėtojo A ir Z, yra lygūs koordinačių sistemoje O, nėra lygūs koordinačių sistemoje On. Bet jei laikysime, kad bet kokie du įvykiai vienalaikiai vienoje inercinėje koordinačių sistemoje, yra vienalaikiai ir visose kitose koordinačių sistemose, ir jei laikysime, kad šviesos signalo dažnis yra tas pats visose inercinėse sistemose, ir matuosime atstumą šiomis naujomis liniuotėmis, gausime kitą paradoksą, kad
OnA > OnZ.

Pateiksiu erdvės B modelį, kuris paaiškina šiuos paradoksus, atsisakydamas nevienalaikiškumo principo. Taip pat parodysiu, kad erdvėje B šviesos dažnis skirtingose inercinėse sistemose nesikeičia. Atkreipkite dėmesį į tai, kad visi procesai vyksta „besitraukiančioje“ erdvėje B, o mes juos stebėsime statinėje Euklidinės erdvės koordinačių sistemoje. Kitaip tariant, mes nagrinėsime erdvės B momentines projekcijas į Euklidinės erdvės koordinačių sistemas.

Šio straipsnio tikslas nėra pateikti pilną naujos erdvės aksiomatinę sistemą, tačiau vis dėl to reikalauja kai kurių aksiomatinių sampratų. Pasinaudosiu Euklido „Pradmenyse“ suformuota aksiomatine samprata, kuri leidžia suprasti ir B erdvės aksiomatiką. Tam, vietoje penkto Euklidinės erdvės postulato apie tiesių lygiagretumą, suformuosiu papildomus B erdvės postulatus. Bet prieš tai dar įvesiu ir papildomas sąvokas, kurios geriau padės suvokti erdvės B sampratą. Kartu pabandysiu paaiškinti, kokie samprotavimai veda prie erdvės B matematinio modelio kūrimo.

Sąvoka erdvės E(x,y,z) taško O burbulu vadinsime erdvės E(x,y,z) taškų aibę, kuriai galioja taisyklė x2+y2+z2=t2C2, kur C - konstanta, t - laiko atkarpa. Burbulo centrą žymėsime raide C. Kad geriau suvoktume erdvės B savybes, ir joje vykstančius procesus, galime įsivaizduoti, kad ją sudaro besiplečiantys ar besitraukiantys šviesos greičiu burbulai, o erdvės B taško samprata irgi yra burbulas, kai jo spindulys einamu momentu lygus nuliui, ir kuris, iš esmės, atitinka Euklidinės erdvės taško sąvoką.

Toliau erdvės B tyrimui formuojame šią erdvę aprašančius postulatus:

5. Sakome, kad laike judantis taškas priklauso erdvės B poaibiui Bc, jei tame laike erdvėje E(x,y,z) egzistuoja burbulas, kurio paviršiuje jis randasi. Greitį C vadinsime erdvės B poaibio Bc konstanta. Tad visi procesai, taigi visi įvykiai vyksta šios erdvės burbulų paviršiuje.

6. Bet kokie du vienalaikiai įvykiai vienoje koordinačių sistemoje, visose erdvės B koordinačių sistemose yra vienalaikai.

7. Erdvę B sudaro aibės Bc , kurių konstantos C yra diskretinių dydžių seka.

Mūsų erdvę laikau erdvės B poaibiu, kurios konstanta C yra artima šviesos greičiui.

Matematiškai šią erdvę galime išreikšti kaip šešiamatės erdvės B(x,y,z,t,v,c) atvaizdį į trimatę Euklidinę erdvę E(x,y,z). Erdvė Bc yra penkiamatės erdvės Bc(x,y,z,t,v) atvaizdis į erdvę E(x,y,z).

Sakome, kad Euklidinės erdvės E(x,y,z) taškas O judantis greičiu v priklauso erdvės Bc poaibiui Bct, jei tame laike erdvėje E(x,y,z) egzistuoja burbulas, kurio paviršiuje jis randasi. Sakome, kad šio burbulo centras priklauso erdvės Bc poaibiui Bcp. Bcp taškų aibę vadinsime besiplečiančių taškų erdve.

Pamatyti penkiamatę, o tuo labiau šešiamatę erdvę mums neduota. Mūsų smegenys, jei nesinaudojame vaizduote, apdoroja tik dviejų, skirtingu kampu gautų įgaubtų paviršių duomenis, tai yra sugebame matyti tik trimatį atvaizdį. Tad naudosimės įvairiomis šios erdvės projekcijomis į jau išnagrinėtas, ar lengviau suvokiamas žemesnės dimensijos erdves.

Turime dvi koordinačių sistemas: C – plečiasi šviesos greičiu, O - nesiplečia. Šviesos signalą O koordinačių sistemos atžvilgiu galima įsivaizduoti, kaip besiplečiančią šviesos greičiu sferą. Gi C atžvilgiu ji išlaiko pradinį kontūrą. Koordinačių C atžvilgiu bet kurį erdvės O sfera Visata yra besitraukianti greičiu C sfera.

Turime x2+y2+z2=t2C2 . Padalinkime abi puses iš t2 - gausime greičių sferą. Tuo būdu nagrinėsim penkiamatės erdvės Bc taško P projekciją į keturmatę erdvę E(x,y,z,v), tai yra greičių sferą. Lorenco transformacijos išsaugo sferą ir atlieka „judėjimą“, perveda erdvės E(x,y,z,v) taško P bet kurią „tiesę“ į kitą šio taško „tiesę“. Tad pagal Kleino modelį: taškai, kurių greičiai mažesni už C, tai formuoja Lobočevskio geometriją Kleino modelis (reikšmingesnis tyrimams yra Puankarė modelis, bet jį perprasti daug sudėtingiau).

Tyrinėdami greičių sferą laike, bet kuriuo momentu, aibės Bct ( v<C ) tiesės taškai (pasinaudokim ir žemiau aprašytu mintiniu eksperimentu Nr.1 bei aprašytomis transformacijomis), formuoja trimatės Lobočevskio erdvės pseudosferos paviršių, - perpjautą per pusę. [ Kleino modelis: pseudosferos projekcija iš viršaus. ] Manyčiau, jei nuskristume į visatos pakraštį ir ją nufotografuotume, turbūt tokią ją ir matytume. Jei stebėtume ją besiplečiančių (stovinčių taškų C) koordinačių sistemoje, tai laike ši pseudosfera trauktųsi greičiu C arba. jei laikome ją stabilia, tai kiekvienas erdvės Bct taškas vis didesniu greičiu teka Lobočevskio erdvės pseudosferos paviršiumi „žemyn“. Tad šioje kooordinačių sistemoje galime kalbėti apie erdvės Bct taškų absoliutų judėjimą (arba jie juda, kai pseudosfera traukiasi, arba „teka“, jai ją laikom „nesitraukiančia“), tai yra Galilėjaus reliatyvumo principas joje negalioja. Būtent šis judėjimas ir sukelia gravitaciją.

Atitinkamai patyrinėjus „besiplečiančią“ Bcp koordinačių sistemoje O (aprašanti lygtis yra x2+y2+z2=t2C2), galime teigti, kad ji formuoja Rymano erdvę.

Pirmiausia atkreipsiu dėmesį į erdvės B kiekvieno burbulo savybių dualumą. Bet kuriuos besitraukiančios erdvės Bct burbulus galime sąlyginai laikyti dalelėm, besiplečiančios Bcp lauku. Tačiau bet kuriuo laiko momentu kiekvienas erdvės Bct burbulas tuo pačiu momentu yra ir erdvės Bcp burbulas ir atvirkščiai, tai yra plečiasi ar traukiasi, priklauso nuo koordinačių sistemos tai yra, ar jį tiriame C ar O koordinačių sistemoje. Šios savybės yra neatskiriamai susietos, tad ir tirdami šios erdvės savybes, privalome jas susieti.

Susiejimo principas erdvės B tyrimui: Tam, kad atliktume mintinį eksperimentą erdvėje B, dviejų, viena kitos atžvilgiu judančių greičiu V, su stebėtojais (kūnais) O ir On susietų koordinačių sistemų O ir On neužtenka. Šis principas reikalauja O ir On tirti per koordinačių sistemą C, o, tarkim, dvi skirtingas C - per O, nes bet koks pokytis aibėje Bct, tai yra jos taškų judėjimas greičiu V, sukelia erdvės Bcp burbulo atvaizdžio erdvėje E(x,y,z) transformaciją. Ir atvirkščiai (kaip gi čia neprisiminti pirmojo Niutono dėsnio). Geometriškai šį principą galima ir apriboti, reikalaujant kad galimos tik tokios transformacijos, kurios nekeičia burbulo topologijos.

Eksperimentas Nr.1: Filmuokime pastoviu greičiu V judančio traukinio judėjimą erdvėje koordinačių sistemoje C nuo laiko momento to, kada žmonės A ir Z pasiuntė signalą iki laiko momento ts įvykio R, tai yra kada taškai O ir On sutampa, tai yra pamato signalus A ir Z. Po to prasuktume šį filmą atbulai, ką gi matytume ? Ogi tai, kad egzistuoja burbulas (pagal 5 postulatą), kurio spindulys R=ts*C, ant kurio paviršiaus ir randasi stebėtojai O ir On, ir kad kampas tarp vektorių RO ir ROn yra pastovus (žr. brėž. Nr.2). Iš to, kad pagal 5 postulatą stebėtojai juda vienas kito atžvilgiu greičiu V ant burbulo besiplečiančio greičiu C, seka, kad ir kampas tarp vektorių C ir V yra status, o kampas tarp inercinių sistemų vektorių (OR ir OnR) yra pastovus sin a=V/C
B-space fig.2

Jei nagrinėsime OR projekciją x į koordinačių sistemą OnR, gautume ne vieną, kaip E erdvės atveju, o dvi transformacijas Lz: B-space fig.3, kurią gauname projektuojant vektorių RO į ašį ROn, kai taškai artėja greičiu V vienas į kitą (vektorių C ir V atimtis) ir La: B-space fig.4 ir kai taškai tolsta(vektorių C ir V sudėtis ). Tad matome, kad transformacijos priklauso ne tik nuo greičio, bet ir nuo įvykių tarpusavio padėties, tai yra tolsta ar artėja greičiu V objektai. Kaip jau buvo pažymėta Einšteino traukinio eksperimento metu, atstumas tarp dviejų taškų, matuojamas liniuote. Iš šių transformacijų seka, kad koordinačių sistemoje On, matuodami koordinačių sistemos O atstumus tarp taškų On ir O, turime naudotis skirtingomis liniuotėmis, priklausomai nuo to, ar koordinačių sistemos O taškas, koordinačių sistemos On taško O1 atžvilgiu artėja (liniuotės ilgis: B-space fig.3 ) ar tolsta (liniuotės : (liniuotės ilgis: B-space fig.3 ). Jei liniuote laikysime, kad šviesos greitis yra lygus erdvės B poaibio Bc konstantai C, ir tirtume tam tikro proceso metu išspinduliuotą šviesos bangos ilgį, nesudėtingai nustatome, kad erdvės B poaibyje Bc tos pačios šviesos bangos dažnis yra pastovus dydis(įrodoma remiantis 5 ir 6 postulatais) visoms įnercinėms sistemoms. Būtent ši išvada ir skiria šią ir Einšteino bendrąją reliatyvumo teoriją ir būtent ši išvada galėtų būti pateikta, kaip penktasis erdvės B postulatas. Taigi, iš šio eksperimento metu nustatome, kad koordinačių sistemoje C, tai yra erdvės B poaibio Bc bet kurie inercinių, judančių greičiu V koordinačių sistemų O ir On taškai juda greičiu C. Skiriasi tik jų judėjimo vektorių kryptis, taigi ir jų išspinduliuotų signalų, koordinačių sistemoje C projekcijos. Šis erdvės B modelis ne tik paaiškina Einšteino traukinio paradoksą, bet ir galime patvirtinti eksperimentu!!! Stebėtojas On turi žinoti, kad yra ne „statinės“ Euklidinės erdvės, o erdvės B stebėtojas. Kartu dar kartą prisiminkime pavyzdį nustatant tikrą žuvies padėtį vandenyje, ar jos dydį. Stebėtojas, kuris randasi prie vandens paviršiaus, ir kuris faktiškai yra tame pačiame taške po vandeniu, žuvį matys skirtingu kampu, ir skirtingu atstumu. Tas pats ir su traukiniu. Stebėtojas On įvykius A ir B matys ne tik skirtingu atstumu, bet ir skirtingu kampu ir net skirtingo dydžio!

Galima nesunkiai išvesti visas erdvės E (x, y, z, t) formules, projektuojant erdvę B į erdvę E. Bet laiko projekcija į erdvę E, tai nėra tas pats, kas laikas, kaip ir bet kurios liniuotės projekcijos ilgiai, nėra tas pats, kas liniuotės ilgis. Laikrodis (net ir atominis) ir laikas nėra tas pats dalykas. Laikrodis - tai prietaisas, kuris matuoja procesų greitį, ir tik. Laikrodis iš tiesų skuba ar vėluoja, bet tai nepriklauso nuo koordinačių sistemos, tai yra greičio. Pastebėsiu, kad dar vieną erdvės B poaibio Bc savybę. Iš to, kad erdvės B poaibyje Bc tos pačios šviesos bangos dažnis yra pastovus dydis visoms inercinėms sistemoms galima formuoti postulatą, kad visi kiti procesai(cheminiai....) vyksta lygiai tuo pačiu greičiu. Tiesa, ši dažnio pastovumo erdvės B poaibyje Bc savybė gali būti formuojama, kaip 5 postulatas. Tada įrodytume, kad erdvėje B egzistuoja jo poaibis Bc, kurio konstanta C.

Parodysiu ir kaip išvedama labai svarbi formulė, siejanti masę su energija, E=mC2 erdvėje B. Parodau tai tam, kad šios formulės išvedimas padeda daug geriau suvokti pačią erdvę B, ir kodėl erdvės elementams taikau burbulo sąvoką.

Kad masės m kūnas skrietų apskritimine orbita(nenutrūktų nuo burbulo), turi būti veikiamas jėga
F=m*V2 / R -> F*R=m*V2, V=C, E=F*R -> E=mC2

Šio straipsnio tikslas, nėra detalus burbulų erdvės nagrinėjimas. Kaip jau esu pastebėjęs, erdvė B, nagrinėjant atskirus jos atvejus tam tikru momentu, gali būti nagrinėjama ir kaip Rymano, ir kaip Lobočevskio erdvė, tad ir jų savybės nėra svetimos. Bet keletą savybių, kurios iš esmės keičia mūsų pažiūras į aplinkinį pasaulį verta paminėti:
Jei turime tris erdvės Bct taškus, ant burbulo judančius skirtingais greičias ir kryptimis, tai erdvės Bcp burbulo transformacijos erdvėje E(x,y,z) formuoja Tjorstono geometrijas.

Gerai žinoma Visatos sprogimo teorija. Jei mūsų erdvė yra B erdvė, tai nedera šnekėti apie visatos sprogimą, o greičiau apie jos traukimąsi. Jei egzistuoja raudonasis poslinkis, keičiantis atstumui, vadinasi mūsų visata yra besitraukianti erdvė. Raudonasis poslinkis, yra ne kas kita, kaip prieš milijardus metų išspinduliuota „liniuotė“. Galime tai apskaičiuoti. Tarkime visatai trauktis dar liko laiko Tv. Tada galime įvesti ir sąvoką, erdvės B gylis šiuo momentu Gv=Tv*C. Žinome ir jei atstumas iki erdvės B objekto yra Go, tai laikas erdvei trauktis tada buvo To, tad Go=To*C Bet iš Go= Gv*To/Tv ir iš L * To/Tv =V/C (L – konstanta, siejanti matavimų sistemas) H=L / Tv gaunam Hablo formulę V= H*Gn. Kadangi laikui bėgant Tv mažėja, tai yra laiko trauktis visata turi vis mažiau, nustatome, kad ji turi atrodyti “besiplečianti” vis greičiau.

Kitas pastebėjimas yra tas, kad gali egzistuoti daug erdvių Bc, kurių konstantos, tai yra šviesos greičiai, yra skirtingi. Dėl tos priežasties, kad jų konstantos skiriasi, jų burbulai inercinėse būsenose negali kirstis, nes randasi vienas kito viduje. Tarkim, kad turime dvi erdves B1 ir B2, kurių konstantos yra C1 ir C2. Tada ir procesai juose, remiantis dviejų įvykių vienalaikiškumo principu, vyksta skirtingu greičiu. Tad galima šnekėti ir apie laiko mašinų galimumą. Žinoma, tokia mašina nenukels mūsų į praeitį, bet ji galės keisti procesų greitį. Tarkim, panorėsim per dieną išmokti kinų kalbą, sėsim į mašiną, mokysimės metus ar du, išeisim iš tos mašinos, o čia tik diena tepraėjo. Na o pakliūti į ateitį bus vieni juokai. Sėsim į mašiną, praleisim valandą, o čia žemėje, jau 100 metų prabėgo. Įdomu bus, ar ne? Ir jei atsisakysim lyrikos, ir pereisim prie fizikos, tai tiesioginis taikymas galimybės lėtinti procesus manau turėtų duot rezultatą jau artimiausioje ateityje, lėtinant, o tai reiškia ir suvaldant tarkim, kad ir branduolinės sintezės procesą.

Ir dar. Erdvė B yra erdvių Bc, kurių konstantos C yra skirtingos, aibės. Kaip tos erdvės sąveikauja, čia jau kitos, kvantinės fizikos uždavinys. Kartu manau, tai kelias sukurti bendrą lauko-kūno teoriją.

Parengė Ričardas Grigas    

Redaktoriaus pastaba: priminsime, kad ir garsusis rusų matematikas G. Perelmanas tvirtina, žr. >>>>

Taip pat rekomenduojame paskaityti tolimesnį straipsnį Erdvės B tyrimas remiantis Puankarė modeliu ir kai kurios išvados, o taip pat su jais susijusį straipsnelį Visatos mechanika...

Erdvės formos
Visatos modeliai
Juodųjų skylių portretas
Bendroji reliatyvumo teorija
Specialioji reliatyvumo teorija
Einšteino vieta pasaulyje
Nepaprasti Visatos skaičiai
Mitas apie laiko pradžią
Stabilios būsenos teorija
Paslėpti erdvės matavimai
Tėkmė: kas atvedė prie LHC?
Labai suderinta Visatos sandara
Visatos topologija: pradžiamokslis
Žvaigždžių virš Babilono funkcija
Skaičiai B ir jų kvantinės sistemos
Erdvės ratilai: Visatos darinių kilmė
Kvantinė mechanika: triumfas ar ribotumas?
Netiesinis mąstymas: išspręsti neišsprendžiamą
N. Teslos tyrimų metodas ir pasaulėvaizdis
Nėra paprastos visuotinės teorijos!
Dž. Birkhofas - matematikas ir meno matuotojas
Kaip išgyventi aukštesnius matavimus?
Ultimatyvi logika: Iki begalybės ir toliau
Savaime besiorganizuojantis kvantinis pasaulis
Revoliucija mazgų teorijoje
Nekritinė stygų teorija
Apnuoginti singuliarumai
Torsioniniai laukai
Holografinė visata
Greičiau už šviesą!
Tamsioji materija
Matematikos keliu
Antigravitacija
Topologija
Vartiklis