Metro ir kilogramo etalonai. Vartiklis

1770 m. prancūzų geodezininkas ir keliautojas Šarlis de la Kondaminas¹⁾ įsakė savo gimtojo miestelio bažnyčios sienoje įmūryti jo pagamintą bronzinį strypą ir ten pakabinti marmurinę lentą su užrašu: „Vienas iš galimų matavimo vienetų egzempliorius; tebūnie jis ir visuotiniu“.

Mokslininkui norėjosi dešimtis įvairių ir tarpusavyje nesuderintų matavimo vienetų (pėdas, uolektis, colius, sieksnius ir t.t.) pakeisti vienu visuotiniu – pusiaujo švytuoklės ilgiu, t.y. pusiaujyje pastatytos švytuoklės per sekundę atliekamo švytavimo ilgiu. Ir tai suprantama, suvokus, koks tai nepaprastas prietaisas. Pakabinta ten, kur svorio jėgą galima laikyti nekintama, ji duoda laiko matą. Perkelta į kurią nors vietą pagal laiko pokytį leidžia nustatyti svorio jėgą. O žinant svorio jėgą ir švytavimo laiką, nesunku nustatyti ir ilgį. Taigi, švytuoklė tinka ir laiko, ir erdvės, ir jėgos matavimui. Tad nestebina, kad ji visad traukė mokslininkų dėmesį.

O pati Kondamino idėja nenauja – ji kilo Londono karališkoje draugijoje netrukus po to, kai Ch. Hiugensas išrado švytuoklinį laikrodį ir parašė traktatą apie švytuoklę (apie tai žr. >>>>>). Tada prancūzų matematikas ir astronomas G. Mutonas²⁾ pasiūlė švytuoklę naudoti kaip kontrolinį prietaisą, o visuotinės sistemos pagrindu paimti principą, jau leidusį Prancūzijai, Anglijai ir Olandijai priimti vieningą jūros mylią – meridiano lanko dalį.

Tiedu projektai ėmė konkuruoti kai 1790 m. Steigiamasis susirinkimas nusprendė Prancūzijoje įvesti vieningus ilgio ir svorio matus. Pradžioje buvo linkstama etalonu imti sekundinę švytuoklę 45^o platumoje, už ką labai pasisakė diplomatas Taleiranas³⁾, svajojęs „mokslo pagalba rasti Metro etalonas Vaugirard 36

pagrindą politinei sąjungai“. Jį palaikė kai kurie Anglijos parlamento nariai bei T. Džefersonas⁴⁾ (JAV). Tačiau sąjunga subyrėjo ir 1791 m. priimtas etalonas, kurio pagrindas yra ketvirtis meridiano lanko.

Tai sukėlė projekto dalyvių nuostabą, - ir ne tik dėl to, kad lanko nuo Diunkerko⁵⁾ iki Barselonos išmatavimui reikėjo nemažai pastangų. Kaip nurodė Džefersonas, ilgio patikrinimas kokioje nors kitoje šalyje buvo neįmanomas be Prancūzijos ir Ispanijos sutikimo. Komisija Paryžiaus meridiano pasirinkimą motyvavo tuo, kad tai „vienintelis meridianas, kuriame yra lankas, kurio galai yra jūros lygyje“ - kas yra mažai įtikinama priežastis.

Tačiau švytuojančio proceso panaudojimo etalonui idėja nemirė. 1827 m. prancūzų fizikas Ž. Babinė⁶⁾ pasiūlė etalonu naudoti kiek kitokį procesą – šviesos bangos ilgį. Po 75 m. amerikietis A. Maikelsonas⁷⁾ pasiūlė apibrėžti etaloninį metrą į jį telpančių monochrominės šviesos bangų kiekiu. Taip 1960 m. metru imta vadinti 1 650 763,73 ilgius bangų vakuume, atitinkančių spinduliavimą, įvykstantį kriptono-86 atome pereinant tarp lygių 2p10 ir 5d5. Ir jei 1889 m. du metrai galėjo būti palyginti -2 dešimtmilijoninių dalių tikslumu, tai dabar tas tikslumas yra 10 k. didesnis.

1796-97 m. marmuro plokštėse buvo išgraviruota 16-a metro prototipų ir įmontuota įvairiose Paryžiaus vietose. Šiuo metu išliko tik dvi: Vendome aikštėje ant Teisingumo ministerijos sienos (bet tai ne pradinė jos vieta) ir Vaugirard’o gatvėje (nr 36).

2018 m. lapkričio 16 d. Paryžiuje pagaliau pasibaigė kelis dešimtmečius trunkanti metrologijos pertvarka – paskutinis SI sistemos matavimo vienetas, kilogramas, neteko materialaus įkūnijimo. Dabar jis nustatomas ne platinos-iridžio svarmeniu, o Planko konstantos reikšme ir sudėtingu matavimo prietaisu, vadinamu Kiblo svarstyklėmis.

1795 m. Pancūzijoje įvedė vadinamąją metrinę matų sistemą. Universalumo dėlei visus įvestus matus susiejo su gamtos objektais ir reiškiniais, tada laikytais visuotinai vienodais. Taip metras imtas viena 40-milijonine Paryžiaus meridiano dalimi, gramas – 1 cm³ vandens masė 4^oC temperatūroje (joje vanduo tankiausias), sekundė - viena 86400-oji paros dalis ir t.t.

Tačiau mūsų planeta nėra tikslus rutulys, o ir sukasi netolygiai. Tad 19 a. antroje pusėje buvo nuspręsta ilgio ir masės matus atvaizduoti etalonais. 1817 m. Paryžiuje 17-a šalių pasirašė Metrinę konvenciją nasės ir ilgio etalonų sukūrimui. Jų originalai privalėjo būti saugomi Tarptautiniame ilgių ir svorių biure, įsikūrusiame Paryžiaus priemiestyje Sevre. Kiti dalyviai gavo tikslias etalonų kopijas. Metrinės sistemos tobulinimui kas 4 m. Sevre vyksta konferencijos.

Pirmasis ilgio ir svorio etalonas 1799 m. buvo pagamintas iš platinos, vėlesni 1899 m. gaminti iš platinos (90%) ir iridžio (10%) lydinio – nulėmė šio lydinio patvarumas Svorio etalonas buvo pagamintas cilindro formos, kurio aukštis ir skersmuo buvo lygus (vos per 39 mm). Taip siekta mažiausio paviršiaus ploto, o tuo pačiu ir susidėvėjimo. Etalonas saugomas po vakuuminiu gaubtu patalpoje, į kurią įeiti tegali tik 3 asmenys – ir tik kartu įstatę turimus raktus.

Tačiau mokslo plėtra skatino naujų matavimo vienetų ir jų sistemų kūrimą. 20 a. viduryje kilo poreikis visa tai standartizuoti. Ir taip 1960 m. buvo priimta SI sistema, apimanti 6 matus: ilgio, masės, laiko, elektros srovės stiprumo, termodinaminės temperatūros ir šviesos slėgio. 1971 m. buvo prijungtas ir medžiagos kiekio vienetas molis. Visi kiti matai tapo išvestiniais.

Dėl išaugusių reikalavimų tikslumui metras pirmasis prarado savo „kūnišką“ etaloną – jis tapo lygus bangos, išspinduliuojamos vakuume kriptono-86 elektrono, pereinančio tarp lygių 2p¹⁰ ir 5d⁵. Tą spinduliavimą sukelia speciali lempa.

Kvantiniai atomo spinduliavimai pavertė jį tobulu instrumentu matų etalonams, nes energijos lygiai, kuriuos peršoka elektronas, yra griežtai apibrėžti, o bangos dažnis ir ilgis nustatomas pagal tų energijų skirtumą. O antra, bet kurio cheminio elemento atomai yra neatskiriami. Tai vienas pagrindinių kvantinės mechanikos dėsnių. Kriptonas visur vienodas.

Tad nenuostabu, kad toks pat likimas 1967 m. laukė sekundės – ji apibrėžta kaip laikas, lygus 9 192 631 770 periodams spinduliavimo, įvykstančio pereinant tarp dviejų ypač siaurų pagrindinės būsenos cezio-133 lygių. Vėliau šis apibrėžimas buvo tik papildomas sąlygomis, pvz., atomą atšaldyti iki 0^oK.

Praėjo ne tiek daug laiko, kol atėjo idėja mato vienetus sieti su fundamentaliosiomis konstantomis, kurių privalumai: nekintančios, visuotinai perieinamos ir nereikajauja specialių saugojimo ir matavimo sąlygų. Tarkim, termodinaminės temperatūros vienetas kelvinas apibrėžiamas pagal trigubą vandens tašką. tačiau vandenyje visad yra sunkiųjų izotopų. 20 a. pabaigoje atlikti nacionalinių kilogramo etalonų kopijų patikrinimai parodė, kad per 100 m. jų masės pagrindinio etalono atžvilgiu pakito iki 50 mikrogramų. Tikėtina, kad keitėsi ir pagrindinio etalono masė. Tai vyko dėl medžiagos difuzijos ir garavimo, o taip pat užsiteršimo tais atvejais, kai buvo išimamas iš po gaubto.

Paprasčiausia buvo pakeisti metro apibrėžimą, kuris 1983 m. išreikštas per šviesos greitį vakuume (kuris vienodas visur it lygus 299 792 458 m/sek.). Su kitais matais buvo daugiau tąsimųsi, nes ilgai jų apibrėžimai netenkino metrologų. Tik 2005 m. jie nusprendė kelvino apibrėžimui naudoti Bolcmano konstantą, ampero – elementarųjį elektros krūvį, moliui – Avogrado konstantą ir kilogramui – Planko konstantą. Dar dešimtį metų truko tikslūs jų matavimai. Ir galiausiai 2018 m. lapkričio 16 d. 26-oji ilgių ir svorių konferencija Versalyje patvirtino naujus etalonus, kurie įsigalios per Pasaulinę metrologijos dieną, 2019 m. gegužės 20 d.

Įdomiausia, kad ilgiausiai buvo ieškoma atrodytų paprasčiausio mato, kilogramo, etalono apibrėžimo. Galiausiai apsistota ties tokiu, kuriam Planko konstanta lygi 6,62607015x10^-34 J x sek. Jo matavimai atliekami specialiomis svarstyklėmis, kuriose kūno svoris priešpastatomas elektromagnetinei jėgai, paskaičiuojamai Planko konstantos pagrindu. Jos vadinamo Kiblo svarstyklės arba Kiblo balansas. Joa taip pavadintos Britanijos Nacionalinės fizikos laboratorijos darbuotojo Brajano Kibblo (1938-2016), jas sukūrusias dar 1975 m. garbei. Šis į svarstykles panašus prietaisas nustato, kokia būtina srovė, kad būtų sukuriamas elektromagnetinis laukas galintis išlaikyti pusiausvyrą su sveriamu svoriu. Anksčiau jis vadintas vato balansu – ir iš esmės yra patobulintas ampero balansas (ampermetras), naudojamas srovės matavimui, kurį dar 19 a. sukūrė V. Tomsonas (lordas Kelvinas).

Įdomu, kad iki tol Kiblo svarstyklės buvo naudojamos Planko konstantos h paskaičiavimui dideliu tikslumu. Tačiau tai nėra vienintelis metodas – kitą sukūrė Vokietijos metrologijos ins-te. Ten, I\iš Rusijoje išgauto ²⁸Si izotopo, išaugino monokristalus, o iš jų Australijoje pagamino praktiškai idealiai lygius (šiurkštumas vos 0,3 nanometro) sferas – kilogramo etalonus; apie 93,75 mm skersmens. Jas išdidinus iki Žemės dydžio, paviršoiaus nelygumai neviršytų 20 mm. Silicis pasirinktas dėl išvystytos puslaidininkių pramonės, gebančios išauginti stambius monokristalus, kuriuose praktiškai nėra priemaišų. Tokioje sferoje galima paskaičiuoti silicio atomų kiekį ir taip paskaičiuoti Avogadro skaičių bei Planko konstantą.

Rusų rašytojas N.G. Garinas⁸⁾ (Michailovskis) dirbo inžinieriumi prie Sibiro geležinkelio. Atlikdamas tyrimus Korėjoje (1898) jis susidūrė su netikėta kliūtimi, kilusia dėl jam nežinomo matavimo vieneto. Vietiniai atstumą matavo „li“ vienetais. Kam lygus li⁹⁾, ir kiek li yra tarp topografinių punktų, - to niekas nežinojo. Geležinkelininkas negalėjo pradėti darbų, apie ką ir pranešė vadovybei. Netrukus nedidelio miestelio valdytojas pateikė Garinui „li“ dydžius. Inžinierius liko patenkintas: „Pagaliau pasiekiau, kas yra li. Li sudaro 360 tigačių. Tigačių sudaro 0,445 sieksnio. Taigi li lygus 160,2 sieksnių ir yra trečdalis varsto“. Priminsim, kad sieksnis lygus 2,1336 m, varstas – 500 sieksnių arba 1,0668 km.

Painiava su atstumais sausumoje buvo visada, nors dar romėnai įvedė sąvoką „žingsnis“, reiškusią „žingsnis kiekviena koja“, t.y., ką mes laikome dviem žingsniais. „Tūkstantis žingsnių“ lotyniškai „mylia“. Anglijoje tai išlaikyta, - jų mylia buvo 1620 jardų arba 1482 m. Viduramžiais sausumos (statutinės) mylios varijavo nuo 1100 iki 12 tūkst. jardų. Statutinė mylia, kurią patvirtino dar valdant karalienei Elžbietai I, dabar naudojama JAV ir Didžiojoje Britanijoje ir yra lygi 1760 jardų arba 1609,3 m.

Painiava su matavimais jūroje tebelikus, nors ... buvo blogiau. Iki 1875 m., kol nebuvo pasirašyta tarptautinė matų konvencija, švediška mylia buvo lygi 10,689 km, braziliška – 2,2 km, olandiška – 5,556 km, JAV ir angliška – 1,853 km, o dar buvo „ekvatorinė“ (1855,1 m) ir „geografinė“ (7420 m).

Po konvencijos „išsiskirstymas“ sumažėjo iki 3 m: JAV jūrų mylia yra 1853,248 m, švediška – 1852,0 m, o angliška – 1853,18 m. Jūreiviai „prisirišę“ prie šiuolaikinės mylios, nes ji tiesiogiai susijęs su Žemės išmatavimais. Metras – viena 40 mln. Paryžiaus geografinio meridiano dalis, o mylia - Žemės meridiano vienos minutės ilgis. Tačiau mūsų Žemė ne rutulys, o sferoidas, todėl vienos minutės ilgis skirtingas įvairioms platumoms: pusiaujyje – 1842,9 m, o poliuje – 1861,6 m.

Kadangi laivo greitį matuoja iki trečio ženklo po kablelio, o „mazgo“ reikšmė pastovi, šiam (nuo 1929 m.) paėmė „tarptautinės jūrmylės“ reikšmę 44 laipsnių platumoje – 1852 m; tad mazgas yra 1852 m/val.

¹⁾ Šarlis de la Kondaminas (Charles Marie de La Condamine, 1701-1774) - prancūzų tyrinėtojas, geografas, astronomas ir matematikas. 1736-46 m. dalyvavo mokslinėje ekspedicijoje po Pietų Ameriką, kur siekė išmatuoti meriadiano lanką ties pusiauju, kad įrodytų, kad Žemė nėra idealus rutulys. Jos metu Kondaminas atrado kaučiuką ir chininą. Apie šią ekspediciją pasakoja BBC 2006 m. filmas „Žemės forma“. Jis dalyvavo ir kitose ekspedicijose, pvz., stebėjo Veneros tranziciją Saulės disku.

²⁾ Gabrielis Mutonas (Gabriel Mouton, 1618-1694) – prancūzų abatas, teologas, domėjęsis matematika ir astronomija. Savo vieninteliame veikale „Observationes diametrorum solis et lunae apparentium“ (Regimų Saulės ir Mėnulio skersmenų stebėjimai) įvedė interpoliacijos naudojimą (tai sudomino Niutoną, pagrindusį ją teoriškai). Taip pat buvo išsakyta mintis apie vieningo mato reikalingumą – juo imant meridiano lanko dalį. Taip pat jis sudarė sinusų nuo 0^o iki 4^o logaritmų lentelę vienos sekundės žingsniu (10 ženklų tikslumu), - vėliau ji įėjo į Kaleto logaritmines lenteles.

³⁾ Šarlis Taleiranas (Charles Maurice de Talleyrand-Perigord, 1754-1838) – prancūzų politikas ir diplomatas, užsienio reikalų ministras, garsus politinės intrigos meistras. 1788 m. gavo vyskupo pareigas. 1789 m. dalyvavo pasirašant Žmogaus teisių deklaraciją ir iškėlė Pilietinės dvasininkijos konstitucijos projektą, numatantį bažnytinio turto nacionalizavimą. Už tai 1791 m. atimtas vyskupo titulas, o jis pats atskirtas nuo bažnyčios, tačiau prieš pat mirtį susitaikė su Bažnyčia ir gavo nuodėmių atleidimą. Nuvertus Robespjerą, 1797 m. tampa užsienio reikalų ministru. Vėliau padeda atstatyti Burbonus.

⁴⁾ Tomas Džefersonas (Thomas Jefferson, 1743-1826) - 3-iasis JAV prezidentas, vienas iš Nepriklausomybės deklaracijos autorių, republikonizmo šalininkas. Pasisakė už dideles atskirų valstijų teises bei ribotą federalinę vyriausybę, griežtą bažnyčios ir valstybės atskyrimą, parašė Virdžinijos religinės laisvės statutą.
Buvo išsilavinęs, domėjosi architektūra, istorija, paleontologija, archeologija ir kt. Kasinėdamas indėnų pilkapius, bene pirmą kartą archeologijoje panaudojo stratifikacijos (vertikalaus pjūvio) metodą. Jo dovanotos bibliotekos pagrindu buvo įsteigta JAV Kongreso biblioteka.

⁵⁾ Diunkerkas (Dunkerque) – miestas šiaurės Prancūzijoje, greta Šiaurės jūros,uostas, apie 90 tūkst. gyv. Jame yra universitetas, keli muziejai. Pirmąkart paminėtas 1067 m. Priklausė Flandrijos grafystei, vėliau atiteko Ispanijai, galutinai perėjo Prancūzijai 1662 m. Pavadinimas kilo iš senojo olandiško pavadinimo, reiškiančio „cerkvė kopose“.

⁶⁾ Žakas Babinė (Jacques Babinet, 1794-1872) – prancūzų fizikas, matematikas ir astronomas. Nemažai prisidėjo mineralogijos (optinės mineralų savybės) ir meteorologijos (vaivorykštės optika) vystymo, žinomas darbais astronomijos srityje, magnetizmo ir šilumos teorijose. Pirmasis pasiūlė šviesos matavimą bangos ilgiu. Geografijoje ir hidrogeomorfologijoje bandė paaiškinti upių tėkmių kryptį. Buvo puikus mokslo propaguotojas.

⁷⁾ Albertas Maikelsonas (Albert Abraham Michelson, 1852-1931) – lenkų žydų kilmės JAV fizikas, žinomas šviesos greičio nustatymo eksperimentais, Nobelio premijos laureatas (1907 m. pirmasis iš amerikiečių mokslų srityje). Į JAV tėvai persikėlė 1855 m., kai jam buvo 2 m. 1887 m. kartu su E. Morliu atliko eksperimentą, siekdami nustatyti Žemės judėjimą eterio atžvilgiu. Tas judėjimas nebuvo aptiktas. Tai tapo pirmu eksperimentiniu Einšteino reliatyvumo teorijos patvirtinimu. 1920 m. atliko bandymą matuojant kampinį žvaigždžių dydį – nustatydamas Betelgeizės skersmenį. Jo garbei pavadintas krateris nematomoje Mėnulio pusėje.

⁸⁾ Nikolajus Garinas-Michailovskis (1852-1906) – rusų inžinierius, geležinkelininkas, keliautojas ir rašytojas. Dalyvavo statant Laspijos perėją ir Transsibiro magistralę. Būtent jis atmetė Tomską kaip geležinkelio tilto per Obę vietą ir tai paskatino įkurti Novosibirską. 1898 m. keliavo po Pietryčių Aziją, o vėliau aplink pasaulį. Paskelbė kelionių apybraižas, o literatūrinį kelią pradėjo „Tiomos vaikyste” (1892), kuri išsivystė į tetralogiją, kurio paskutinė dalis buvo „Inžinieriai“ (1907). Kaip geležinkelininkas aktyviai pasisakė už pigių geležinkelių tiesimą.

⁹⁾ Li (dar vadinamas „kinų mylia“) – tradicinis kinų atstumo matavimo vienetas. Su laiko jo reikšmė kito, tačiau paprastai išliko lygus trečdaliui anglų mylios, o dabar standartizuotas iki 500 m. Minimu laiku li buvo apie 537-645 m. Taip pat žr. >>>>>