Pjeras Simonas Laplasas: biografija ir darbai. Vartiklis

Pjeras Simonas Laplasas (Pierre-Simon Laplace, 1749-1827) – prancūzų matematikas, astronomas, fizikas, išvedęs Laplaso transformaciją ir lygtį. Buvo vienu iš metrinės sistemos autorių. Buvo Prancūzijos geografų draugijos nariu.

Gimė 1749 m. kovo 23 d. valstiečių šeimoje Beaumont-en-Auge, kaimelyje 4 km į vakarus nuo Pont l'Eveque, Normandijoje. Daug biografinių duomenų apie Laplasą dingo per gaisrą šeimos pilyje 1925 m. O apie savo vaikystę ir jaunystę Laplasas niekada nepasakojo, tad mažai žinoma apie jo ankstyvuosius metus. Tačiau tai nuslėpęs, jis parodė savo požiūrį į gyvenimą, kurį atskleidžiame atskirame straipsnelyje. O prieš mūsų akis jis iškilo jau kaip puikios atminties (kurią išsaugojo iki gilios senatvės), greitos nuovokos, puikiai mokantis senovės kalbas ir pažangus literatūroje jaunuolis.
Mokėsi benediktinų mokykloje, kurią paliko, vienok, įsitikinusiu ateistu. 1764-1766 m. mokėsi teologijos Caeno universitete, į kurį įstoti padėjo pasiturintys kaimynai. Jame savarankiškai studijavo I. Niutono, L. Oilerio, A. Klero¹⁾, Ž.L. Lagranžo ir Ž.L. d‘Alambero veikalus. Ir netrukus užmetė tiek teologiją, tiek literatūrą, atsidėdamas vien tik matematikai.

1766 m. į Turiną išsiųstas ir ten išspausdintas „Sur le calcul integral aux differences infiniment petites et aux differences finies“ atkreipė mokslininkų dėmesį ir Laplasas, nebaigęs teologijos studijų, išvyko į Paryžių su rekomendaciniu laišku d‘Alamberui. Pasakojama, kad d‘Alamberas sutiko Laplasą nelabai draugiškai, davė kelias storas matematikos knygas ir liepė grįžti, kai tasai jas perskaitys. Dar mažiau draugiškumo jis parodė, kai Laplasas grįžo jau po kelių dienų. Tačiau paklausinėjęs, d‘Alamberas įsitikino, kad knygos tikrai buvo perskaitytos. Kita versija ta, kad Laplasas per naktį išsprendė uždavinį, kurį d‘Alamberas davė savaitei, o kitą naktį – dar sunkesnį uždavinį.

D‘Alamberas padėjo jam įsidarbinti Paryžiaus karo mokykloje, kurioje dėstė 1769-76 m. iškart ėmėsi tirti Saulės sistemos stabilumo klausimus, kartu spausdindamas svarbius darbus iš matematikos sričių. 1771 m. tapo profesoriumi. 1773 m. išrinktas Akademijos nariu; tais pačiais metais paskelbė ir svarbų darbą „apie visuotinės traukos principą ir amžinus nuo jos priklausančius planetų nukrypimus“, kuriame parodė, kad planetų nukrypimai turi būti periodiniais. 1778 m. vedė Marie-Charlotte de Courty de Romanges, su kuria susilaukė dukros ir sūnaus.

Įkūrė Paryžiuje Normalinę ir Politechnikos mokyklas. Tyrinėjo dangaus mechaniką, matematinės fizikos problemas. 1780 m. pasiūlė naują dangaus kūnų orbitų skaičiavimo būdą. 1787 m. įrodė, kad Mėnulio judėjimo netolydumas yra ilgaperiodis, o jo greitis priklauso nuo Žemės orbitos ekscentriciteto kitimo ir nuo planetų traukos jėgų poveikio. 1789 m. patikslino Jupiterio palydovų judėjimo teoriją.

1790 m. per Revoliuciją paskirtas Matų ir svarsčių rūmų pirmininku, vadovavo metrinės matų sistemos kūrimo komisijai (žr. apie matų etalonus). Jo kilmė iš liaudies ne tik jį apsaugojo nuo Revoliucijos represijų, bet ir leido užimti aukštas pareigas. Kita vertus, is neturėjo ir jokių politinių principų.

1796 m. „Pasaulio sandaros išdėstymas“ – populiari rezultatų apžvalga, vėliau įėjusi į „Dangaus mechaniką“ (5 t., 1799-1825). Joje svarbiausia tapo išvada, kad Saulės sistemos stabilumo išlaikymui nereikalinga jokia pašalinė antgamtiška jėga. Taip pat trumpai pastabose išdėstoma ir hipotezė apie Saulės sistemos susidarymą iš dujų ūko, kurią anksčiau buvo iškėlęs Kepleris. Išsakė spėjimą, kad kai kurie danguje stebimi ūkai iš tikro yra galaktikos, panašios į mūsų Paukščių taką. Išsakė juodųjų skylių egzistavimo galimybę bei gravitacinio sukritimo sampratą (daugiau skaitykite Juodųjų skylių idėjos ištakos).

Napoleonas 1806 m. Laplasui suteikė Imperijos grafo titulą, skyrė visus įmanomus apdovanojimus ir pareigas. Netgi bandė jį vidaus reikalų ministro poste, tačiau po 6 savaičių prisipažino klydęs, nes tasai į ten įnešė „be galo mažų dydžių dvasią“, t.y. smulkmeniškumą. O grafo titulą Laplasas po Burbonų restauracijos 1817-ais pasikeitė į markizo ir perų palatos nario titulus (Liudvikas XVIII). Jis tapo rojalistu ir tai progai pasitaikius pademonstruodavo. Jis netgi balsavo prieš spaudos draudimą; kai Akademija, kurios prezidentu jis buvo, pasisakė prieš įstatymą, Laplasas neprisidėjo, motyvuodamas, kad Akademijoje nėra vietos politikai. Jis kartais nusižemindavo iki to, kad netgi balsavo už Grigaliaus kalendoriaus sugrąžinimą. Tai rodo, buvus jį politiniu prisitaikėliu, bet gal tai padėjo jam išvengti nemalonumų, kurių neišvengė kiti mokslininkai (pvz., A. Lavuazjė). Ir jis parašė „Pasaulio sandaros išdėstyme“: „Net moksle būtiniausios ir naudingos revoliucijos niekad neišvengė aistrų žaidimų ir neteisybės aukų“.

Kartu su A. Lavuazjė 1779-84 m. užsiėmė šilumos tyrinėjimais: kovojo prieš flogistono teoriją, patobulino ledo kalorimetrą, nustatė kai kurių kūnų lydymosi temperatūrą, ištyrė vandenilio degimą deguonyje . Sukūrė kapiliariumo teoriją (Laplaso dėsnis kapiliariniam slėgiui). Išvedė barometrinę formulę, sujungiančią oro tankį, aukštį, drėgnumą ir laisvo kritimo pagreitį. 1809 m. išvedė garso sklidimo dujose (ore) formulę. Užsiiminėjo ir geodezija bei refrakcijos teorija; pagal Mėnulio judėjimo netolydumus patikslino Žemės sferoido susiplojimą.

Remdamasis I. Niutono visuotinės traukos dėsniu, išplėtojo dangaus mechanikos metodus (skelbdamas, kad dangaus mechanikoje nėra kitų jėgų be Niutono dėsnių). Paaiškino Jupiterio ir Saturno judėjimo netolygumus (problemos, kurias nesėkmingai bandė spręsti L. Oileris (1748) ir J. Lagranžas (1763)). Jis įtikinamai įrodė, kad visi planetų judėjimo nukrypimai paaiškinami planetų tarpusavio sąveika, paskaičiuojama pagal Niutono dėsnius. Dar 1605 m. E. Halis aptiko, kad Jupiteris kelis amžius nuolat greitėja ir artėja prie Saulės, o Saturnas atvirkščiai, lėtėja ir tolsta. Kai kurie manė, kad galiausiai Jupiteris nukris į Saulę. Laplasas parodė, kad tai viso labo periodiniai svyravimai, ir viskas grįžta į tą pačią padėtį kas 929 m. Sukūrė tikslią Jupiterio palydovų, kurių orbitos nuolat nukrypsta dėl tarpusavio poveikio, judėjimo teoriją. Nustatė, kad periodiniai Mėnulio judėjimo pagreitėjimai, taip gluminę astronomus, irgi vyksta dėl masyvių planetų poveikio. Paskaičiavęs Saturno žiedų pusiausvyros sąlygas, įrodė, kad jie įmanomi tik greitai besisukant planetai, ką vėliau ir patvirtino V. Heršelis.

1774 m. išspausdino „Memoire sur la probabilite des causes par les evenements“ (ir kitą straipsnį 1776-ais). 1795 m. pirmasis suformulavo klasikinį įvykio tikimybės apibrėžimą (skaitykite Laplasas. Dėl tikimybių). Išvystė vadinamąją Bajeso tikimybės sampratą statistikoje. 1812 m. pasirodė grandiozinė „Analitinė tikimybių teorija“, kurioje Laplasas sudėjo visus savus ir svetimus rezultatus; 1814 m. – populiariai išdėstyta „Tikimybių teorijos filosofijos patirtis“.

Laplaso gyvenimas pasižymėjo teisingumu ir saiku. Jis visada valgė lengvą maistą, o su metais jo kiekį vis mažino ir galiausiai, galima sakyti, maitinosi tik oru. Nuo vaikystės buvo silpnas regėjimas, o tai vertė būti atsargiu. Laplaso rūpestis sveikata visad turėjo vieną tikslą: taupyti jėgas ir laiką protinei veiklai. Laplasas labai atkakliai siekė savo tikslų. Jei kas nepavykdavo iš pirmo karto, jis rinkdavosi kitą kelią ir bandydavo vėl.
Laplasas pasižymėjo didele koncentracija tiriamam reikalui, kas reikalavo ištvermės – laimei, Laplaso sveikata buvo gera ir ėmė šlubuoti tik senatvėje. Liga prasidėjo kliedesiais, bet kliedesiais apie tai, kuo užsiėmė visą gyvenimą. Prie lovos nuolat budėjo draugas, patyręs medikas. Jo nepaliko ir A. Buvaras⁴⁾. Jį supo ir šeima, - žmona su sūnumi.
Mirė 1827 kovo 5 d. savo dvare prie Paryžiaus, sulaukęs 78 m. amžiaus. Teigiama, kad paskutiniais jo žodžiais buvo: „tai, ką žinom, taip niekingai maža lyginant su tuo, ko nežinom“. Jo smegenys buvo išimti ir daugelį metų saugoti, kartais pademonstruojant Britanijos anatominiame muziejuje. Buvo minima, kad jos buvo mažesnės nei vidutinės.

Matematikoje ypač svarbių rezultatų pasiekė potencialo ir specialiųjų funkcijų teorijose. Stipriai išvystė tiesinę algebrą, pvz., pateikė determinanto išskaidymą minorais. Išplėtė ir susistemino matematinį tikimybių teorijos pagrindą. Tame tarpe, įrodė ribines Muauro-Laplaso teoremas, išvystė taikymus stebėjimų analizei, tautų kraustymosi statistikai „moralės mokslams“. Išvystė ir klaidų teoriją bei priartėjimų mažiausių kvadratų metodus.

Filosofijoje buvo absoliutinio determinizmo gynėju. Jis teigė, kad jei kokia protinga būtybė (vėliau pavadinta Laplaso demonu) sužinotų visų pasaulio dalelių padėtis ir greičius, tai galėtų visiškai tiksliai paskaičiuoti visus ateities įvykius. Laikėsi agnostinių pažiūrų. Išgarsėjęs toks anekdotinis jo pokalbis su Napoleonu:
- Parašėte tokią didelę knygą apie pasaulio sandarą ir nė karto nepaminėjote jo Kūrėjo?
- Pone, man neprireikė šios hipotezės (Je n‘avais pas besoin de cette hypothese-la).

Laplasas buvo vienas iškilesnių prancūzų masonų narių – Prancūzijos Didžiųjų Rytų garbės Didžiuoju magistru.
Jam neužteko laiko užsiimti literatūra ir dailiaisiais menais, tačiau jis buvo didelis menų gerbėjas. Jį žavėjo italų muzika, jis dažnai su susižavėjimu deklamuodavo ištisas tiradas iš Rasino⁸⁾. Rafaelio kūriniai puošė jo darbo kabinetą, - greta Dekarto, Galilėjaus, Niutono, Oilerio portretų.

P. Laplaso vardas yra Eifelio bokšto pirmame aukšte esančiame 72-ių didžiausių Prancūzijos mokslininkų sąraše. Jo vardu pavadinta:

Apie paskutinius žodžius

Laplasas sunkiai susirgo 1826-27 m. žiemą ir kliedėdamas kalbėjo apie dangaus šviesulių judėjimą, kažkokį fizikos bandymą, apie kurį reikia padaryti pranešimą Akademijoje. Draugai ir pažįstami jį guodė, minėdami, kiek daug atradimų jis jau padaręs. Į tai jis atsakė:
- Tai, ką žinome, yra niekis; tai, ko nežinome, neišmatuojama.

Tai rašė Ž. Furjė savo „Istorinėje pagyroje p. markizui de Laplasui“ (1829), tačiau pridūrė: „Bent taip galima suprasti jo paskutinių žodžių, kuriuos tarė sunkiai, prasmę. Beje, mes dažnai girdėjome tą jo mintį ir beveik lygiai taip pasakytą“.

Kita versija pateikta britų matematiko A. de. Morgano⁵⁾ knygoje „Paradoksų rinkinys“ (1872) – kad jo artimieji pakvietė S. Puasoną⁶⁾, mylimą Laplaso mokinį, tikėdami, kad jis išves mokslininką iš prostacijos. Puasonas jam pasakė:
- Turiu jums gerą naujieną: Ilgumų biuras⁷⁾ gavo laišką iš Vokietijos pranešantį, kad p. Beselio stebėjimai patvirtino jūsų teorinius atradimus dėl Jupiterio palydovų.

Laplasas prasimerkė ir iškilmingai pareiškė:
- Žmogus vaikosi tik chimeras.

Ir daugiau jau nieko nekalbėjo. Beje, čia jau derėtų atkreipti dėmes5, kad Kioningsbergo (Karaliaučiaus) astronomas Beselis Jupiterio palydovų stebėjimus pradėjo tik praėjus 5 m. po Laplaso mirties...

I. Kantas ir Laplasas, skirtingu laiku ir visai nepriklausomai vienas nuo kito, išsakė panašius požiūrius apie pasaulio kiltį. Kantas veikale „Natūrali dangaus istorija“ bandė paaiškinti planetų sistemos susidarymą. Tai buvo 1755 m., kai Laplasas dar tebebuvo jaunuoliu. Kantas buvo nuomonės, kad klausimas apie dangaus kūnų kilmę ir jų judėjimo priežasčių nagrinėjimas nėra labai sunkūs:
Sun System Formation: Laplace

„Dangaus kūnai savo esme yra rutulinės masės; tai mus įtikina tuo, kad jų susidarymas privalėtų vykti pagal paprastus, nesudėtingus procesus. Dangaus šviesulių judėjimas tokio pat pobūdžio. Jis ne kas kita, kaip nevaržoma judėjimo tąsa po kartą gauto postūmio; tas judėjimas veikiant centre susitelkusiai traukos jėgai, tampa apskritiminiu. Be to, erdvė, kuriame jie juda, neišmatuojamai plati; tai judėjimui duoda laisvę ir leidžia mums stebėti jo ypatybes. Man atrodo, čia reikalas toks paprastas, kad neperdedant galima pasakyti: duokite man materiją ir aš jums sukursiu pasaulį. Tai, aišku, reikia suprasti taip: duokite man materiją, ir aš jums paaiškinsiu, kaip iš jos galėjo susiformuoti pasaulis. Tad kai tik duota materija, turinti tam tikro lygiu traukos jėgą, tai nesunku sužinoti priežastis, kurios galėjo įtakoti Visatos susidarymą. žinoma, kad tokiomis sąlygomis kūnai įgauna rutulio formą; taip pat lengva suprasti, kas būtina tam, kad laisvai judantis kūnas galėtų brėžti apskritimo kreivę aplink jį traukiantį centrą. Viskas gali būti suvesta į paprasčiausias ir visiškai mechanistines priežastis. Tačiau ar galima pasakyti apie kokį nors niekingiausią augalą ar gyvūną: duokite man materiją ir aš paaiškinsiu, kaip jis susidarė? Galima patikimai pasakyti, kad žmogus pirma suvoks pasaulio sandaros paslaptis nei sugebės į mechanistines priežastis suvesti pačio paprasčiausio augalo susidarymą“.

Savo hipotezėje Kantas remiasi tuo, kaip materijos elementai išsisklaidę po visą erdvę. Pats planetų susidarymo procesas išdėstytas gana miglotai, tuo tarpu Laplasas jį perteikė nepalyginamai aiškiau. Jis, kaip ir Kioningsbergo gudročius, savo hipotezę iškėlė apmąstydamas Saulės sistemos kūnų judėjimų kryptį – jis suskaičiavo 43 vienodos krypties judėjimus ir buvo įsitikinęs, kad tai nulemta bendros priežasties.

Fizikas Plato²⁾ fizikiniu eksperimentu pademonstravo Laplaso hipotezės esmę. Jis paėmė indą su vandeniu, kurį skiedė alkoholiu tol, kol mišinio lyginamasis svoris pasekė alyvuogių aliejaus lyginamąjį svorį. Į tokį mišinį jis atsargiai įleisdavo aliejaus, kuris iškart įgaudavo rutulio formą. Kiekvienas naujas lašas susiliedavo su tuo nuolat didėjančiu rutuliu. Šiam įgavus pakankamą dydį, per jį pradūrė ploną ašį ir privertė suktis – ir rutulys iškart susiplojo ties poliais; susiplojimas didėjo didėjant sukimosi greičiui tol, kol nuo rutulio atsiskyrė žiedas, besisukantis ta pačia kryptimi kaip ir rutulys. Dar labiau padidėjus sukimosi greičiui, žiedas sutrūko ir iš jo susidarė atskiri rutuliukai, besisukantys ta pačia kryptimi kaip ir pagrindinis rutulys. Saturno žiedai laikyti Laplaso hipotezės teisingumo įrodymu. Lapalasas Saulės sistemą kildimo iš ūko, savo dydžiu gerokai viršijančio dabartinę Saulės sistemos apimtį.

Pirminiame šaltinyje šio klausimo išdėstomas viso labo viename puslapyje ir geriau, nei tai pavyksta filosofams daugiatomiuose veikaluose. Tačiau pirma apžvelkime prielaidas.

17 a. užgimusi klasikinė fizika privertė filosofus keisti požiūrį, tame tarpe ir sąvokos „būsena“ atžvilgiu. 18-e a. ši sąvoka tampa svarbiu naujo požiūrio, susijusiosu analitinės mechanikos vystymusi, į pasaulį elementu. Bandoma mechanistinėmis priemonėmis aprašyti visus tikrovės reiškinius. šiame etape vystoma mechaninės būsenos kaip laiko funkcijos sąvoka (ypač Oilerio ir Lagranžo darbuose). Toji sąvoka imta taikyti ir Visatai, kas susiję su Visatos kaip izoliuotos sistemos vaizdiniu.

Galilėjaus-Niutono pasaulis buvo atviras – todėl Niutonas kalbėjo tik apie atskirų sistemų būsenas. Tačiau dėl to kyla būsenų suderinamumo problema. Jei tai suprantama kaip nenutrūkstamas veikimo perdavimas per erdvę (poveikis kontaktu), tai Niutono koncepcijoje, kurioje viešpatavo tolimojo poveikio idėja, suderinamumo klausimas nekilo arba bent jau susivedė į vienalaikį egzistavimą.

G. Leibnicas irgi išskiria tik atskirų sistemų būsenas, tačiau dėl suderinamumo pripažinimo jos suprantamos tarpusavio sąveikoje: „Visa yra tokiame ryšyje, kad dabartis visada savo gelmėje slepia ateitį, ir bet kuri duotoji būsena natūraliai paaiškinama tik iš betarpiškai prie ją buvusių“. Remdamasis nenutrūkstamumo idėja, Leibnicas atmetė tolimojo poveikio idėją ir iškėlė doktriną apie betarpiško poveikį, užtikrinamą kontaktais per kažkokį tarpininką. Tada – suderinamumas – būtina nenutrūkstamumo ir artimojo poveikio idėjų pasekmė. Tačiau klasikinėje mechanikoje suderinamumo koncepcija neišplito, tačiau ji turėjo didelę svarbą lauko teorijai.

Pradedant Kepleriu, astronomija irgi kilo. Kepleris tiksliai parodė, kad dangaus šviesuliai juda remiantis griežtais dėsniais, Niutonas teoriškai pagrindė tuos dėsnius, jų pasekėjai juos patikrino praktiškai. Ir natūraliai kilo mintis, kad jei dėsniai griežti dangaus kūnams, tai gal panašiai yra ir su žemiškais reikalais: „Tikslumas, su kuriuo astronomija nuspėja kometų judėjimą, egzistuoja ir visuose [kituose] reiškiniuose“ (Laplasas).

O filosofijoje determinizmo pagrindas suręstas dar antikos laikais. Talio ir jo pasekėjų pasisakymuose aiškiai matoma nuostata apie Visatos uždarumą. Pagal Talį viskas kilo iš vandens ir privalo grįžti į vandenį. Vandens garai maitina dangaus ugnis, tada kaip lietus grįžta į žemę. Jo pasekėjai perrinko visas kitas stichijas, tačiau pasaulio uždarumo samprata nedingo. Vėliau atėjo laikas mokymui apie begalinę Visatą, - ir prie uždaros Visatos idėjos tesugrįžta 18 a. O dar viena filosofine ištaka yra Aristotelio mokymas apie entelechiją, kuria jis perteikė galutinį rezultatą, judėjimo tikslą, proceso pabaigą. Kiekviena būtis savyje turi vidinius tikslus, kurių dėka rezultatas glūdi būtyje dėl jų pasiekimo. Tai jau praktiškai perteikia Laplaso mintį, kad pasekmė iš objekto jau randasi pačiame objekte. O 18 a. pirmoje pusėje Ž. De Lametri³⁾ veikale „Žmogus-mašina“ išsakė mintį, kad žmogus yra gudriai sukonstruota mašina ir jį galima tirti remiantis mechanikos dėsniais su jų griežtai nustatyta priežasčių-pasekmių seka. Tad ir filosofinis pagrindas Laplaso determinizmui buvo padėtas.

Iš visiško determinizmo teorijos daromos kelios išvados: $Pierre-Simon Laplace$

1. Visiškas viso, kas gali įvykti, išankstinis apibrėžtumas; tai mokslinis bandymas pagrįsti fatalizmą;

Iš antros išvados seka dar viena išvada: jei viskas nulemta, tai žmogus neatsako prieš dievą už savo nuodėmes, nes jos sukeltos vien paties dievo poveikių. Todėl nenuostabu, kad pirmieji prieš šią teoriją pasisakė dvasininkai. Iš kitos pusės, jų padėtis dviprasmiška, nes pagal jų požiūrį, Dievas viską žino ir mato, tame tarpe, ir tai, kas bus... Jie remiasi faktu, kad „aš esu“, taigi, daroma išvada, turiu ir pasirinkimo laisvę. O tai jau subjetyvizmas, teigiantis, kad ką jaučiame, ir yra tikroji realybė. O ši srovė negali būti laikoma vienintele teisinga, tad, jei su ja nesutinkame, tai tasai įrodymas griūva tarsi kortų namelis. Panašius trūkumus turėjo ir kiti bandymai paneigti Laplaso teoriją.

Bėgo metai, vystėsi mokslai. Vis daugiau reiškinių buvo suvedama į vientisą mechanistinį pasaulio vaizdą ir jau atrodė, kad mechanistinė fizika galutinai švęs pergalę. Tačiau buvo visaip kitaip. Dviejų mažų debesėlių fizikos skliaute (eterio ir šiluminio spinduliavimo) atidus nagrinėjimas parodė, kad kai kurių reiškinių atžvilgiu klasikinė fizika ima prieštarauti pati sau ir todėl nėra pilnai korektiška. Taip gimė kvantinė mechanika ir reliatyvumo teorija. O tada pagal Heizenbergo neapibrėžtumo principą iš principo negalime turėti tikslios pasaulio būsenos bet kuriuo duotuoju laiko momentu; o net jei tokią ir turėtume, tai jau kitą akimirką el. dalelė pasielgs atsitiktiniu būdu, - taigi jokio determinizmo ir būti negali. O kadangi determinizmo koncepcija dėl savo fatalizmo, antihumaniškumo ir pan. niekam ypatingai nepatiko, tai išsakius Heizenbergo principą daugelis filosofų džiugiai paskelbė, kad Laplaso hipotezė nepasitvirtino ir jos reikia atsisakyti.

Deja, paskubėta. Juk parodyta tik klasikinės mechanikos nepilnumas. Juk kvantinė mechanika teigia, kad negali būti stovinčio arba tiesiai judančio kūno. Tuo tarpu kūnas, priklausantis stovinčiai arba kuria nors kryptimi sklindančiai bangai visai tam neprieštarauja. Fotono nukrypimas Hiuigenso-Frenelio difrakcijoje pilnai dera su fotono nukrypimu pagal Heizenbergo neapibrėžtumo principą. O bangoje fotonas juda griežtai pagal priežasties-pasekmės dėsningumą. Faktas, kad kūnas keičia judėjimo kryptį be išorinių jėgų poveikio, nereiškia, kad kūnas keičia kryptį be priežasties. Taip vyksta ir su atomo skilimu – kurio atveju naudojama tikimybių teorija. Ir net jei kitame el. dalelių lygyje pasirodys, kad dalelė neturi savo padėties, o laikas ir erdvė aplamai neegzistuoja, tai nereiškia, kad viena dalelė veiks kitą be priežasties. Laplaso determinizmo idėjos neišklibino ir specialioji bei bendroji reliatyvumo teorijos – nors kiekvienoje atskaitos sistemoje laikas teka savaip ir įvykiai jose yra nevienalaikiai, priežasties-pasekmės ryšis yra išlaikytas: „Dievas nežaidžia kauliukais“ (A. Einšteinas, beje sakęs, kad visi statistiniai metodai tėra laikini ir naudotini iki tol, kol neatsiras teorija, paaiškinanti tikrą pasaulio padėtį).

O įtikinamiausia kritika ta, kuri remiasi tuo, kad Visata yra begalinė, o tada yra be galo daug priežasčių, galinčių sukelti tą pačią pasekmę, o tada net teoriškai neįmanoma apimti visą tą priežasčių aibę.

¹⁾ Aleksis Kleras (Alexis Claude Clairaut, 1713-1765) – prancūzų matematikas, astronomas, geofizikasir mechanikas. Jau 12 m. amžiaus nustebino Paryžiaus MA narius darbu apie kai kurias 4-o laipsnio kreives. 18 m. amžiaus jau buvo išrinktas MA nariu. Klero dalyvavo 1736 m. Laplaso surengtoje ekspedicijoje į Peru (o taip pat ir 1741 m.), siekiant patikrinti Žemės formą (ištęsta ar suplota). Grįžęs iš antrosios, parengė knygą „Žemės figūros teorija“ (1743).
Matematikoje įvedė kreivinio integralo ir pilnojo diferencialo sąvokas, o taip pat parengė puikius vadovėlius: „Geometrijos pradmenys“ ir „Algebros pradmenys“.
Astronomijoje parodė, kad Mėnulio stebimas judėjimas atitinka NiutonoJo garbei pavadintas krateris Mėnulyje.

²⁾ Žozefas Plato (Joseph Antoine Ferdinand Plateau, 1801- 1883) – belgų fizikas ir išradėjas. Išrado stroboskopą, anortoskopą (1828), pirmasis pailiustravo judančio vaizdo iliuziją: Paėmė du priešingai besisukančius diskus ir pasikartojančiais nežymiai besiskiriančiais piešiniais ant jų (1832). Tą prietaisą pavadino feankistoskopu – vienoje atskirų piešinių pamatant sklandų judesį (pvz., šokančią baleriną). Gaila, 1842 m. visiškai apako.
Jo vardu matematikoje pavadintas mažiausio paviršiaus apribotu duotu kontūru suradimo uždavinys. Apie jo eksperimentą, patvirtinantį Saulės sistemos iš ūko sudarymo hipotezę, skaitykite >>>>>

³⁾ Žiuljenas Lametri (Julien Offray de La Mettrie, 1709-1751) – prancūzų gydytojas ir filosofas. Išdėstė mechanistinio materializmo principus („Žmogus-mašina“, 1748). Vėliau priartėjo prie evoliucijos teorijas, ėmęs teigti apie augalų ir gyvūnų pasaulio vystymosi bendrumą. Vystydamas sensualizmą, teigė, kad išorinis pasaulis atsispindi „smegenų ekrane“. Etikoje didelį dėmesį skyrė visuomeniniam interesui. Jo idėjos padarė įtaką švietėjams: D. Didro, P. Goldbachui ir kt.

⁴⁾ Aleksis Buvaras (Alexis Bouvard, 1767-1843) – prancūzų astronomas, pastebėjęs Urano judėjimo anomalijas ir iškėlęs hipotezę apie 8-os Saulės sistemos planetos egzistavimą (1846 m. atrastas Neptūnas). Taip pat atrado 8 kometas ir sudarė Jupiterio, Saturno ir Urano astronomines lenteles. Buvo Ilgumų biuro nariu ir Paryžiaus observatorijos direktoriumi.
Jo vardu pavadinta lyguma Mėnulyje.

⁵⁾ Augustas de Morganas (Augustus de Morgan, 1806-1871) – britų matematikas ir logikas. Jis suformulavo loginių operacijų naudojant neigimą taisykles (dabar vadinamas jo vardo dėsniais) ir įvedė matematinės indukcijos terminą.
Pagrindiniai jo darbai skirti matematinei logikai (logiks algebros principus nustatė nepriklausomai nuo Dž. Bulio) ir eilučių teorija. 1847 m. išdėstė teiginių logikos ir klasių logikos pagrindus, pateikė pirmąją sistemingą santykių algebros sistemą.
Vėlesniame gyvenimo etape susidomėjo spiritualizmu. 1849 m. jis išnagrinėjo aiškiaregystę ir buvo sužavėtas. Vėliau atlikinėjo seansus namuose su mediume M. Hayden. Jų rezultatus vėliau paskelbė jo žmona Sofija (anonimiškai): „Nuo materijos prie dvasios“ (1863).
Morgano garbei pavadintas krateris Mėnulyje.

⁶⁾ Simonas Puasonas (Simeon Denis Poisson, 1781-1840) – prancūzų matematikas geometras, mechanikas ir fizikas. Pasiekė daug puikių resultatų, tačiau Prancūzijos Akademijo buvo paskutinis iškilus asmuo, priešinęsis banginei šviesos teorijai.
Jo darbai yra iš įvairiš matematikos, fizikos, teorinės ir dangaus mechanikos sričių. Grynojoje matematikoje ypatingai svarbūs apibrėžtinių integralų tyrinėjimai. Matematinėje fizikoje pasižymėjo straipsniais apie tamprumo teoriją ir hidromechaniką. Jis pakoregavo Laplaso antros eilės dalinę diferencialinę lygtį potencialams, dabar vadinamą jo vardu (1813):

⁷⁾ Ilgumų biuras (Bureau des Longitudes) – tradicinis 1795 m. įkurtos Prancūzijos astronominės pakraipos mokslinės organizacijos, pavadinimas. Jis įkurtas siekiant panaikinti Prancūzijos laivyno atsilikimą nuo Anglijos. Iš dalies, jos paskirtis buvo patobulinti ilgumos matavimo ir pažangesnius navigacijos metodus. Jai padėti privalėjo Paryžiaus observatorija ir kitos astronominės organizacijos. 1854 m. uždavinių ratas buvo pakeistas: laiko matavimo standartizacija; geodeziniai ir astronominiai tyrinėjimai. Šiuo metu iš esmės tai dangaus mechanikos institutas su kai kuriais Mokslų akademijos požymiais. Jo narystė labai garbinga. Ilgumų komisija renkasi kas mėnesį ir išklauso pranešimus iš įvairių astronomijos sričių.

⁸⁾ Žanas Rasinas (Jean-Baptiste Racine, 1639-1699) – prancūzų dramaturgas, garsus dramomis „Andromacha“, „Fedra“, „Ifigenija“, „Britanikas“... Būdamas klasikinės tradicijos sekėju, temas ėmė iš istorijos ir antikinės mitologijos. Jo dramų siužetai perteikia aklą, aistringą meilę; jos priskiriamos neoklaiskinei dramai: išlaikyti veiksmai, vietos ir laiko vienybė (vienoje vietoje ir veiksmas trunka vieną dieną). Siužetai lakoniški, viskas vyksta tik tarp veikėjų, kitka lieka „už kadro“.