Kiek konstantų reikia tikrovės tikrovės aprašymui?

Ginčas dėl to trunka jau 30 m. O viskas prasidėjo per pietų metą 1992  m. vasarą kavinės prie CERN terasoje. Tuomet čia daug kalbėta dviem temomis: apie nepaprastą būsimą LHC greitintuvą ir prieš kelis mėnesius Tim Berners-Lee sukurtą WWW. Tačiau tądien diskusija prasidėjo tarp trijų fizikų: italo Gabriele Veneziano, prisidėjusio kuriant stygų teoriją, ruso Levo Okuno1), įvedusio „hadrono“ terminą, nusakantį iš kvarkų sudarytas el. daleles,ir brito Michael Duff’o2), ne tik vysčiusio stygų teoriją, bet gerokai ambicingesnę M-teoriją.

G. Veneziano neseniai buvo iškėlęs mintį, kad jei stygų teorija teisinga, gamtoje tebūtų tik dvi pagrindinės konstantos. L. Okunas su tuo nesutiko ir tvirtino, kad minimumas yra trys, kurio reikia bet kuriai save gerbiančiai teorijai. M. Duff'as iš jų abiejų tik šaipėsi – jam akivaizdžiai nereikė nė vienos!

Tas pietų meto „pasišpilkiavimas“ nusitęsė per dešimtmečius - ir dar šiandien dėl to tenka „sukti galvą“. Visai neseniai į jį savo „trigrašį“ kyštelėjo dar viena tyrėjų grupė, pateikdama netikėtą variantą.

Fizika naudoja šimtus konstantų (elektrono krūvis, vandenilio atomo skersmuo, protono masė, …). Tačiau klausimas gerokai rimtesnis – o kiek jų iš tikro yra būtinų?! Maždaug apie minėtą pietų metą fizikoje ypatingas dėmesys skirtas tris konstantoms. Viena jų įeina į Einšteino formulę E=mc2. Tai šviesos greitis c, kuris, pagal specialiąją reliatyvumo teoriją, vienodas visiems stebėtojams nepriklausomai nuo jų santykinio judėjimo. O tai yra įmanoma tik tuo atveju, jei erdvė ir laikas nepriklausomi vienas nuo kito – ir taip c sujungia erdvę ir laiką į vieną audinį (erdvėlaikį).

Kita – Planko konstanta (h), turinti panašią „alchemiją“, tačiau šįkart siejant bangos energiją ir dažnį. Bangos ir el. dalelės laikomos sukeičiamomis, - ir h gali būti panaudojamas perjungimui tarp jų, taip atverdamas vartus į kvantinę mechaniką. Tiesa, fizikai dažnai naudoja ir susijusią konstantą h-bar, panaudojamą nustatant masteliui, kuriame pasireiškia kvantiniai reiškiniai.

Ir tada ir Niutono gravitacinė konstanta (G arba „didžioji G“), nusakanti masių tarpusavio traukos jėgą ir yra gravitacijos supratimo pagrindu. Ji parodo, kad masę turintys objektai paklūsta erdvėlaikio kreivumo poveikiui.

Ir čia yra tam tikras dėsningumas. Tos komandos ne tiesiog apibrėžia santykius; jos apjungia sąvokas. Erdvė tampa laiku, materija tampa energija, bangos tampa dalelėmis. Fizika, geriausiu atveju, yra minimalistinė ir palieka mums pačius esminius gamtos bruožus.

Iš dalies tai ir buvo G. Veneziano 1986 m. straipsnio, įžiebusio ginčą CERN, dvasia. Jį įkvėpė stygų teorija,  el. daleles vaizduojanti kaip vienmačių stygų vibracijas. Remdamasis šios teorijos logika, jis teigė, kad gamtos aprašymui nereikia visų trijų konstantų – c, h ir G. Tokios sąvokos kaip masė ir energija gali būti redukuotos iki stygų veikimo. Todėl, anot jo, yra tik dvi esminės konstantos: tų stygų ilgis ir šviesos greitis.

L. Okunas tam prieštaravimo – jis visas tas tris konstantas laikė nesuredukuojamu fizikos branduoliu; jos jungė reliatyvumo, kvantinės mechanikos ir gravitacijos teorijas. Ir todėl kiekviena save gerbianti teorija privalo atsižvelgti į visas tris. Jis didžiausią naudą matė jas laikant kuo toliau nuo stygų teorijos abstrakcijos. Jis pasiūlė fizikos teorijų konceptualų planą, kuriame konstantos veikia kaip įjungikliai. Klasikinė mechanika yra viename kraštutinume, kur visos trys nustatytos į nulį: nėra reliatyvumo, nėra kvantinės mechanikos ir nėra gravitacijos. Įjungus c, pereinama į specialiąją reliatyvumo teoriją. Įjungus h, pereinama į kvantinę sritį. Sujungus abi, gaunama kvantinio lauko teorija. Gravitacija atsiranda pridėjus G, pirmiausia gaunant bendrąją reliatyvumo teoriją ir galiausiai hipotetinę kvantinės gravitacijos teoriją, kurioje veikia visos trys konstantos. Okunui tai nebuvo tik skaitmeniniai patogumai – tai buvo pastoliai, ant kurių laikosi visos žinomos teorijos.

Ginčai apie konstantas nesibaigė ir tęsėsi – tir trys fizikai dažnai susitikdavo konferencijose ir kituose renginiuose, kur jie vėl aptarinėdavo tą klausimą (L. Okunas mirė 2015 m.). 2001 m. jie visi parašė straipsnį, kuriame apibendrino savo pozicijas.

Tačiau kuo M. Duff’as grindė konstantų nebuvimą?! Jis turėjo visai kitą požiūrį į šią problemą – jam rūpėjo, kurios konstantos iš viso kažką atspindi esminio ir realaus, o ne žmonių susitarimus. Tarkime, kad susiduriame su nežemiška civilizacija, turinčia savo kalbą, istoriją, kultūrą ir pažinimo būdus, bet tiksliu fizikos supratimu. Kokius skaičius jie neišvengiamai turėtų naudoti savo lygtyse?
(papildomai skaitykite Kaip bendrauti su nežemiečiais)

Tačiau reikia suprasti, kas skiria skirtingų tipų konstantas. Kai kurios jų tėra skaitiniai santykiai, pvz., protono masės ir elektrono masės santykis yra konstanta, o ji yra bematė. Tačiau c, h ir G yra kitokios. Prie jų priskirti vienetai, todėl yr amatų konstantos (pvz., c=299 792 458 m/sek.). Anot M. Duff’o, problema yra ta, kad šis skaičius įterpiamas tik todėl, kad jau apibrėžėme, kas yra metras ir sekundė. Jei atstumui matuoti naudotume kokį nors kitą būdą, ji pasikeistų. „Paryžiuje esantis komitetas nusprendžia, ką vadiname metru, bet gamtai nerūpi, ką daro tas komitetas“, – sakė jis.

Bet tai dar ne viskas!? Galite taip pasirinkti vienetus taip, kad konstanta taptų lygi 1. Tai yra įprasta praktika kai kuriose aukštų energijų fizikos srityse, pasižyminčiose „natūralių vienetų“ naudojimu. Kadangi bet koks skaičius, padaugintas arba padalytas iš 1, yra lygus pats sau, konstantos iš esmės išnyksta iš lygčių. Tiesa, fizikai nemano, kad šviesos greitis ar bet kuri kita konstanta išnyko; jie tiesiog iš naujo apibrėžė savo liniuotes taip, kad konstanta taptų bazine linija.

M. Duff’o mintis yra ta, kad jei konstantą galima perskaičiuoti ir „panaikinti“, tai ji iš tikro niekada ir nebuvo fundamentalia. Tad jis laikė, kad daug geriau laikytis bemačių matų, kurie visada lieka nepakitę. Jis pripažįsta, kad mums gali prireikti kelių jų. Tačiau kiek jų bus, priklauso nuo pasirinktos teorijos, o tikslaus skaičiaus nustatymas nėra labai svarbus. Standartinis modelis turi iki 25 tokių bemačių parametrų, priklausomai nuo konkrečios formuluotės.

Tačiau George Matsas3) iš San Paulo valstybinio un-to Brazilijoje mano, kad laikas šį klausimą atidėti. 2024 m. jis su kolegomis pabandė kitaip suformuluoti tą klausimą. Tarkim, jei fizikas būtų įstrigęs negyvenamoje saloje ir turėtų išmatuoti viską visatoje, koks būtų mažiausias nepriklausomų matavimo priemonių skaičius, kurio jam reikėtų? Pradinis aptariamas trejetas, paimtas kartu, leistų mokslininkui apibrėžti nepriklausomus ilgio, laiko ir masės matus – iš esmės veiktų kaip liniuotė, laikrodis ir svarstyklės. Tačiau savo straipsnyje Matsas ir jo kolegos mato dubliavimąsi.

Pvz., paimkime masę - kadangi gravitacija traukia mases kartu nuspėjamu būdu, objekto masę būtų galima nustatyti vien pagal kritimo laiką. Panašiai reliatyvumas taip glaudžiai susieja laiką ir erdvę, kad išmatavus vieną, gaunamas ir kitas. Laikrodis gali pateikti ilgio matą. Tuomet nereikia klausti, ar masė, ar ilgis yra „realūs“ metafizine prasme. Fundamentalu laikoma tai, ko negalima atsikratyti. O vadovaujantis brutaliausio minimalizmo logika, tereikia laikrodžio. Tai reiškia, kad nereikia rūpintis c, h ar G – viską, ko reikia, galima padaryti tiesiog naudojant laikrodį ir konstantą, kuri padeda apibrėžti laiką, pvz.,, atominio laikrodžio dažnį. Taigi atsakymas į konstantų klausimą - viena.

Ir nors M. Duff’o požiūris, kad jokios matų konstantos nėra fundamentalios, gali būti logiškai nuoseklus, tačiau fizikams tai suteikia mažai patarimų, kaip galima ką nors išmatuoti. Vis tik, galbūt, dulkės dar ne iki galo nusėdo. Net G. Matsas pripažįsta, kad jo komandos argumentas kvantiniu masteliu sugriūva. Teoriškai vieno laikrodžio gali pakakti visatai išmatuoti, tačiau praktiškai tai nėra taip paprasta. Negalite sukurti bet kokios skiriamosios gebos laikrodžio. Tai draudžia Heizenbergo neapibrėžtumo principas: kuo tiksliau bandote išmatuoti laiką, tuo daugiau energijos jūsų laikrodis turi sunaudoti. Jei persistengsite, įsikiš gravitacija. Jūsų itin tikslus laikrodis gali pradėti talpinti tiek daug energijos į tokią mažą erdvę, kad sugrius į juodąją skylę.

O gal viskas priklauso nuo to, ką manome apie tikrovę?

1) Levas Okunis (1929-2015) – žydų kilmės tarybinis fizikas teoretikas, profesorius (nuo 1967 m.), akademikas (nuo 1990 m.), dirbęs el dalelių fizikos (silpnųjų sąveikų, el. dalelių modelių ir kt. srityse) ir kvantinės chromodinamikos srityje. 1962 m. pasiūlė hadrono terminą dalelėms su stipria branduoline sąveika. 1974 m. jo tirtos vakuuminės domeninės sienelės buvo pirmuoju makroskopiniu objektu kvantinio lauko teorijoje; tais pačiais metais pirmuoju tyrė netikro vakuumo skilimą. Buvo pirmuoju tarybiniu mokslininku, išrinktu į CERN Mokslo politikos komitetą. Išleido dvi monografijas: „Silpnosios el. dalelių sąveikos“ (1963) ir „Leptonai ir kvarkai“ (1981, keli leidimai), o taip pat kelias kitas knygas.

2) Maiklas Dafas (Michael James Duff, g. 1949 m.) - britų fizikas teorerikas, supergravitacijos tyrimų pradininkas. Dirbo ir CERN’e. Nuo 1992 m. profesoriavo JAV. Siekia apjungti el. dalelių, kvantinės gravitacijos, supergravitacijos, superstygų,  supermembranų ir M-teorijas. Redagavo rinkinį „11 matavimų pasaulis: supergravitacija, supermembranos ir M-teorija“ (1999).

3) Džordžas Matsas (George Emanuel Avraam Matsas) - brazilų fizikas teoretikas, dirbantis su gravitacijos ir kvantinės mechanikos sąveika, siekiant geriau suprasti bendrąją reliatyvumo teoriją; tai veda į kvantinio lauko teoriją iškreiptuose erdvėlaikiuose. Tai verčia nagrinėti Unruh’o ir Hokingo efektus, vakuumo fliuktuacijas šalia kompaktiškų žvaigždžių, kvantinio lauko teorijos ir kvantinės informacijos taikymą, kvantinius veiksnius kosmologijoje ir pan.

Ar tai mokslas?
Nepastovios konstantos
Lygiagrečios visatos
Pasaulis yra netikras
Ginčas apie tuštumą
Ar kinta gamtos dėsniai?
Manipuliacijos šviesa
Nekritinė stygų teorija
Vieningo lauko teorija
Juodųjų skylių paradoksai
3-iojo tūkstantmečio mokslas
Dekartas ir modernus mokslas
Ar visad tai paramokslinės idėjos?
El. dalelės ir fundamentaliosios jėgos
Nepaprastai suderinta Visatos sandara
Kaip vyko didysis perėjimas iš nieko į būtį?
Šiuolaikinė fizika – į tiesą panašus mitas?
Neišvengiamas mokslo ir religijos suartėjimas?
Labai prasta balerina ir šuolis laike?
Apie laiko klausimą filosofijoje
Kokia yra Visata? Sukasi?
Kaip sukurti laiko mašiną?
Vieningo lauko teorija
Tamsioji materija
Erdvės formos
Vartiklis